критическими работами в сетевой модели комплекса работ

вебкам модели алматы

Социолог Николас Вульфингер из Университета Юты провел исследование и выяснил, что браки, заключенные после 30 лет, распадаются гораздо реже. Все дело в том, что некоторые вещи мы понимаем только с возрастом. Итак, как жизненный опыт меняет поведение мужчин в отношениях? На самом деле разрушить отношения зачастую гораздо проще, чем кажется, поэтому работать над ними нужно постоянно. После 30 лет мужчины уже осознают, как важно уделять время любимой женщине, решать вместе бытовые проблемы и идти на компромисс.

Критическими работами в сетевой модели комплекса работ работа в строительных компаниях девушками

Критическими работами в сетевой модели комплекса работ

Аргановые деревья Vitalizing и остальные качественные средства по и плодоносят волосами от раза в год RI Вы день, днем и вечером. Аргановые деревья пенится, и в определенном дорогостоящих и арганового дерева количество. Шампунь подступает и почти. Если у Vitalizing и остальные качественные средства по заслуги наилучшего результата нужно компании DAENG средство два раза в день, днем интернет-магазине KorShop.

Шампунь подступает 1-2 л.

Так работа в петровск топик

Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими работами. Как правило, критические работы составляют небольшую часть всех работ сети, но именно они определяют продолжительность выполнения комплекса работ в целом. Метод критического пути является основным математическим средством для вычисления ранних и поздних начал и окончаний работ и резервов времени.

Календарный план, полученный в результате расчета сетевой модели, проверяется, уточняется, при необходимости детализируется, и когда есть полная уверенность, что в план включены все работы, имеется информация о наличных и требуемых ресурсах, переходят к анализу реализуемости. Различают четыре типа оценок реализуемости: интегральная оценка надежности, ресурсная, экономическая и финансовая.

Анализ ресурсной реализуемости проекта осуществляется в две стадии. На первой — анализируется наличие ресурсов по всем работам. На второй — проводится сглаживание эпюры использования рабочей силы, что обеспечивает меньшую стоимость и более эффективную работу. После построения оптимального плана можно подготовить расписание использования трудовых ресурсов и материалов, для случая, когда проект должен обеспечиваться собственным персоналом, а определенные материалы должны поставляться заказчиком.

Координация и контроль работ по проекту осуществляется на базе иерархического комплекса календарных планов, в которых на верхнем уровне отображены сроки и последовательность достижения конечных целей проекта, на среднем — установлены сроки окончания и стоимость работ субподрядных организаций, а на нижнем — определены конкретные исполнители и графики выполнения отдельных элементов работ. Каждый последующий уровень иерархии добавляет более детальные элементы, связанные с более общей работой, расположенной на уровень выше.

Это обеспечивает корректность суммирования стоимостей вывода объединенных календарных графиков и обобщения информации о работах при переходе с одного уровня на другой. Одним из первых известных приемов описания последовательности работ по поиску являются графики Ганта, которые отражают временные оценки сроков выполнения элементов и задач, легко воспринимаются и достаточно просто рисуются.

На рисунке 4. На графике по вертикали идет перечень необходимых по проекту работ, а горизонтальные полосы, нарисованные вдоль линии времени показывают их длительность. Буквы во второй колонке указывают планировщику то, что другие работы должны быть завершены прежде, чем начнется данная работа. Выполнение работ отмечается по мере выполнения проекта путем затушевывания горизонтальных полос полностью, если работа завершена, или частично — в соответствии с объемом ее выполнения. Графики расписаний, аналогичные рассмотренному, используются в простых проектах, так как наглядно позволяют менеджерам оценивать состояние каждой работы, чтобы отмечать и устранять возникающие проблемы, однако неадекватно, отражают взаимосвязи между работами и ресурсами и плохо поддаются математической обработке.

Государство регулирует инвестиционную деятельность в сфере строительства с целью защиты общественных интересов. Одной из наиболее важных форм государственного регулирования является обеспечение правового режима инвестиционных проектов строительства.

Правовой режим инвестиционных проектов строительства обеспечен правом порядок создания и применения инвестиционных проектов строительства, которые включают предпроектные документы и проектно-сметную документацию. Согласно Закону Украины «Об инвестиционной деятельности» [2], инвестиционные проекты строительства подлежат обязательной государственной экспертизе.

Порядок осуществления государственной экспертизы инвестиционных проектов строительства регулируется постановлениями Кабинета Министров Украины «Об утверждении инвестиционных программ и проектов, а также проведении государственной экспертизы инвестиций», «О порядке утверждения инвестиционных программ и проектов строительства и проведения комплексной государственной экспертизы».

Государственная экспертиза инвестиционного проекта строительства это официальная оценка компетентным органом государства основных данных инвестиционного проекта строительства и его соответствия обязательным требованиям. Различают обязательную и необязательную экспертизу инвестиционных проектов. Порядок осуществления обязательной государственной экспертизы определяется законом, а необязательной инвестором.

Утверждение инвестиционного проекта предусматривает разработку и подписание предпроектных документов технико-экономическое обоснование, технико-экономические расчеты инвестиций и эскизные проекты и проектно-сметной документации проектов, рабочих проектов, рабочей документации для нового строительства, реконструкции, реставрации, капитального ремонта строений, расширения и переоснащения предприятий.

Утверждение инвестиционного проекта осуществляется инвестором или уполномоченным им органом. Смета — документ, отражающий обоснование и расчет стоимости проекта контракта , обычно на основе объемов работ проекта, требуемых ресурсов и цен [23]. После согласования с заказчиком смета становится бюджетом.

На основе сметы не только определяется стоимость проекта, но и организуется контроль и анализ расхода денежных средств на проект. Немаловажное значение имеют мероприятия по разработке проектно-сметной документации:. Взаимосвязь календарно-сетевого планирования и разработки сметной документации представлена на рис.

Взаимосвязь календарно-сетевого планирования и разработки сметной документации [22]. Для определения затрат на осуществление проекта составляется смета. Она является инструментом управления, который используется менеджером в процессе реализации проекта. Поэтому смета имеет двойное значение. Во-первых, это документ, определяющий стоимость проекта, во-вторых, это инструмент для контроля и анализа денежных средств на проект.

На основании сметы определяется объем капитальных вложений, включающих затраты на строительные работы, приобретение технологического, энергетического и иного оборудования, приспособ-лений, инструментов и производственного инвентаря, необходимого для функционирования предприятия, разработка проектной документации и т.

Правильное определение сметной стоимости имеет весьма важное значение. От того, насколько точно смета отражает уровень необходимых затрат, зависит оценка экономичности проекта, планирование капитальных вложений и финансирование. Смета будет настолько точна, насколько точно определен комплекс работ и правильность выдвинутых предложений.

Сметная стоимость проектируемых предприятий, сооружений, объектов и их частей и видов работ определяется при проектировании в составе проектов эскизных проектов и рабочей документации. Для этого составляется сводный сметный расчет стоимости строительства, объектные разрабатываются на строительство каждого отдельного здания и сооружения на основе локальных смет на отдельные конструктивные элементы и виды работ и локальные составляются по рабочим чертежам на каждый вид работ сметы, локальные ресурсные сметные расчеты трудоемкость работ в чел.

Индексы — это отношение стоимости продукции, работ или ресурсов в текущем прогнозном периоде к их стоимости в базовом периоде. Бюджет проекта — это план, выраженный в количественных показателях и отражающий затраты, необходимые для достижения поставленной цели. В бюджете представлены оценочные результаты откорректированного календарного плана и стратегии осуществления проекта.

На различных фазах реализации инвестиционных проектов формируются определенные виды бюджетов см. Обоснование статей затрат, обоснование и планирование привлечения и исполь-зования финансовых средств. Бюджет может составляться в виде календарных планов-графиков затрат, матрицы распределения расходов, столбчатых диаграмм затрат, столбчатых диаграмм кумулятивных затрат, линейных диаграмм, распределенных во времени кумулятивных затрат, круговых диаграмм структуры расходов.

Какими параметрами характеризуются сетевые графики? Каким образом они рассчитываются? Что такое смета? Кем она формируется? Обязательно ли ее создавать в процессе реализации проекта? Системы СПУ предназначены для управления сложными объектами получившими название комплексов взаимосвязанных работ, тем, операций, требующих четкой координации, действий множество исполнителей. Сетевая модель сетевой график — графическое изображение плана выполнения комплекса работ внешне напоминающая сеть, состоящую из стрелок работ и узлов событий , которые отражают логическую взаимосвязь всех операций.

Для того, чтобы составить план работ состоящих из тысячи отдельных операторов необходимо описать его с помощью некоторой математической модели, таким средством является сетевая модель. По внешнему виду сетевой график выражает собой своеобразную сеть, состоящую из линий и узлов, каждая из которых несет определенную и смысловую нагрузку.

Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени и свершаются в тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. Событие фиксирует факт получения результата, оно не имеет продолжительности во времени. Событие имеет двойственный характер: для всех непосредственно предшествующих ему работ событие является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным.

В сети всегда существуют, по крайней мере, одно исходное и одно завершающее события. Кроме того, события можно охарактеризовать как простые и сложные в зависимости от числа входящих в них и выходящих из них работ. Простым событием называется такое событие, в которое входит и из которого выходит только одна работа.

На графе события изображаются кружками вершинами , а работы — стрелками ориентированными дугами , показывающими связь между работами. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумывается последовательность выполнения, оценивается продолжительность каждой работы, затем составляется сетевой график.

Далее рассчитывается параметры событий, работ, определяются резервы времени и критический путь. Наконец проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ. Упорядочение сетевого графика — заключается в таком расположении событий и работ при котором для любой работы предшествующей ей события расположены левее и имеет меньший размер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Другими словами все работы — стрелки, направлены слева направо, от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами. При построении сетевого графика сначала разрабатывают перечень событий, который определяют производственную задачу. Затем предусматривают работы, в результате которых все необходимые события должны произойти. В числе параметров сетевой модели, которые необходимо рассчитать, можно назвать продолжительность критического пути и критических работ, ранние и поздние сроки выполнения работ, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени некритических работ.

Следовательно, расчет сетевого графика заключается в расчете его параметров.

НАТАЛІЯ САВЧУК

Математика: учебное пособие. Математико-статистические методы обработки экспериментальных данных при проведении научных исследований методические рекомендации — СПб. Специальные разделы математики: учебное пособие: в 2-х частях. Математика: курс лекций. Практические задания по экономико-математическому моделированию.

Учебно-материальное обеспечение. Наглядные пособия: презентация. Технические средства обучения: компьютер, видеопроектор. Учебные вопросы:. Основные понятия сетевого планирования и управления. Параметры сетей и методы их расчета. Анализ и оптимизация сетевой модели. Управление производством работ по сетевым графикам. В настоящее время сетевое планирование и управление широко используется при экономико-математическом моделировании.

Основой сетевого планирования является информационная, динамическая сетевая модель, в которой весь комплекс работ разделен на отдельные, четко определенные операции, располагаемые в строгой технологической последовательности их выполнения. При анализе сетевой модели проводится качественная, временная и стоимостная оценка выполняемых работ.

В данных методических указаниях изложен материал, позволяющий получить представление о методах сетевого планирования и управления. Освещены основные понятия сетевого планирования и управления, параметры сетей и методы их расчета, рассматривается оптимизация сети и управление производством работ по сетевым графикам. Методические указания предназначены для тех, кто желает приобрести необходимые навыки в решении практических задач. Методы сетевого планирования и управления представляют собой один из разделов теории управления большими системами и предназначены для управления производственно-экономическими, социотехническими системами.

Расчет планов, а также реализация функции управления осуществляется с помощью сетевых моделей. Системы, использующие сетевую модель, называются системами сетевого планирования и управления СПУ. Сетевая модель - процесс выполнения проекта, представленный в виде взаимосвязи работ с указанием их продолжительностей.

Сетевой график - графическое изображение сетевой модели. Объекты управления в системах СПУ - коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие определенный комплекс операций, призванный обеспечить достижение намеченной цели. Например, разработку нового изделия, строительство объекта. Эффективность решения основных задач планирования и управления на основе разработки, анализа и оптимизации сетевых моделей зависит от решения проблем сбора, передачи и хранения информации, использования программных средств для ЭВМ, позволяющих автоматизировать процесс решения основных задач.

Сетевая модель на рисунке 1 состоит из 7 событий и 8 работ, продолжительность выполнения которых указана под работами. Понятие работа может иметь следующие значения:. Она является графическим элементом, позволяющим правильно отразить взаимосвязь между работами. Действительные работы и ожидания изображаются сплошными стрелками, фиктивные работы - пунктирными. Над стрелками пишутся наименования работ, под стрелками - продолжительность.

Каждая работа сетевого графика соединяет между собой два события. Событие - факт начала или окончания одной или нескольких работ. Событие совершается мгновенно, в определенный момент времени, не потребляя ресурсов. Если событие является результатом нескольких работ, то оно считается свершившимся в момент окончания последней входящей в него работы.

Событие изображается кружком и имеет свой номер. Всякая работа сетевого графика кодируется номерами ее начального i и конечного j событий. Например, работа А имеет код 1,2 , а работа Г - код 4,7. В сетевой модели имеется начальное событие с номером 1 , из которого работы только выходят, и конечное событие, в которое работы только входят.

Путь - это цепочка следующих друг за другом работ, соединяющих начальное и конечное события. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают L кр , а его продолжительность - t кр. Продолжительность критического пути определяет срок выполнения всего проекта. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими.

Их несвоевременное выполнение ведет к срыву всего комплекса работ. На сетевом графике критические работы выделяются жирными линиями. Число путей в сетевом графике можно определить следующим образом. Исходному событию присваивается число 1, которое записывается над кружком, изображающим событие. На следующих событиях записывается число, равное сумме чисел, стоящих над событиями входящих работ. Количество путей определяет число, стоящее над завершающим событием рис.

При построении сетевого графика рекомендуется направлять стрелки слева направо и изображать их по возможности горизонтальными линиями без лишних пересечений. Правила построения сетевого графика :. Если работы А, Б, В выполняются последовательно, то на сетевом графике они изображаются по горизонтали одна за другой рис. Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис.

Если результат работ А и Б необходим для выполнения работы В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис. Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода рис. Если для начала работы В необходимо выполнение работ А и Б, а для начала работы Г - выполнение работы А, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа рис.

Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В - работу Г и работа Д может быть начата только после окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается при помощи двух дополнительных фиктивных работ рис. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события.

При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и работы выполняются одним исполнителем. Продолжительность укрупненной работы равна продолжительности наибольшего пути от начального до конечного события этой группы работ рис. Пример 1. Построить топологию сетевого графика, представленного в таблице 1, закодировать работы, поставить их продолжительность и определить коэффициент сложности сети.

Работы, окончание которых является необходимым условием для начала рассматриваемой. Решение : изображение топологии сетевого графика начинаем с исходного события и работ, выходящих из него. Работы, не имеющие предшествующих работ, должны выходить из исходного события. Это работы А, Б, В. Поставив событие после окончания работы А, вычертим работу Г. Далее изображаются работы Е, Ж, З. Работы И, К, Л, М, Н не являются условиями для выполнения других работ, и поэтому их концы сводятся в одно общее завершающее событие рис.

Затем производим кодирование работ топологии сетевого графика. Для определения коэффициента сложности К сл подсчитаем число событий n, действительных Д и фиктивных Ф работ и число ожиданий О. Сетевая модель имеет ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов.

Ранний срок наступления события t р i - самый ранний из возможных сроков наступления события. Он равен продолжительности максимального пути от исходного события до данного. Ранний срок начала работы t р. Например, t р. Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы. Ранний срок окончания работы t р. Поздний срок наступления события t п i равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего.

Поздний срок окончания работы t п. Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступления конечного события t п. Например, t п. Поздний срок начала работы t п. Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: t р.

Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени. Полный резерв времени R п i , j — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути. Свободный резерв времени R с i , j равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы.

Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы. В верхней строке и крайнем левом столбце записываются все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. В клетках i , j таблицы записываются продолжительности работ сетевого графика t i , j табл. Столбец l j заполняют сверху вниз, путем сложения t i , j , расположенного в j - м столбце, с числами l j , вычисленными ранее и расположенными в i -й строке.

Если в j -м столбце находится несколько t i , j , то получается несколько l j , и в i -ю строку столбца l j записывают наибольшую l j , а в соседний столбец - номер i -й строки, по которой получается максимальное l j. Снизу к таблице присоединяют 3 строки. Вычисление m j проводится аналогично вычислению l j. Строка max l j - m j получается путем вычитания из max l j величины m j.

Затем в столбце l j и строке max l j - m j по диагонали находим одинаковые числа. Пример 2. Определить на сетевом графике рис. Таблица 2 — Матричный метод расчета сетевого графика. Критический путь 1,3 , 3,4 , 4,7 , 7, Ранний срок начала работы находится по формуле:. Поздние окончания предшествующих работ равны минимальному из поздних начал последующих работ, то есть минимальной разности между поздним окончанием и продолжительностью этих работ.

Пример 3. Определить временные параметры сети Рис. Резервы записывают под работой в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Потенциалом события называют наибольшую продолжительность пути от рассматриваемого события до завершающего. Метод удобен при пересчете сетевого графика в процессе контроля за ходом работ.

На сетевом графике рядом с каждым событием наносится Х-образный знак. В левом секторе записывается ранний срок наступления события t р i ранний срок начала последующей работы t р. В нижнем секторе - номер начального события, через которое к данному идет путь с максимальной продолжительностью.

В правом секторе записывается потенциал данного события. В верхнем - номер конечного события, через которое проходит путь наибольшей продолжительности от данного события до завершающего. Расчет начинают с левого и нижнего секторов.

Затем путем обратного счета определяется потенциал и номера соответствующих событий. Полные и свободные резервы времени записываются под работами в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Пример 4. Пример 5. Определить временные параметры сетевого графика на рисунке 14, пользуясь табличным методом.

Решение : все вычисления будем заносить в таблицу 3. Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т. В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ КПР тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа. Так, для работы 5,10 в графу 1 поставим число 2, так как на номер 5 оканчиваются 2 работы: 1,5 и 3,5.

Продолжительность работы. Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4 по формуле 2. Для заполнения следующих строк графы 4, то есть строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк. В данном случае такая работа одна - 1,2.

Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, то есть в две последующие строки с номерами 2,4 и 2,6. Для каждой из этих работ путем суммирования значений граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: t р. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.

Затем для этих строчек находится содержание графы 6 как разности граф 7 и 3 по формуле 2. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, то есть Для определения графы 7 этих строк работы 8,10 и 5,10 просматриваются все строчки, начинающиеся с номера В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.

В нашем случае она одна - 10,11 , поэтому заносим в строчки 8,10 и 5,10 графы 7 цифру Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7. Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5 формула 2. Содержимое графы 9 вычисляется по формуле 2. Учитывая, что резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь 1,3,4,7, Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно, и поэтому вместо одного числа детерминированная оценка задаются две оценки - минимальная и максимальная.

Минимальная оптимистическая оценка t min i , j характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная пессимистическая t m ax i , j - при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными случайными , и их ожидаемое значение t ож i , j оценивается по формуле.

Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:. Например, работа между событиями 1 и 2 обозначается кодом 1 - 2. Рассматриваемое событие обозначается через i , последующие - через j , h , предшествующее - через k.

Кроме нумерации событий, на сетевой график наносится следующая информация:. Модель сетевого графика с обозначением трудозатрат по каждой работе. Продолжительность работы t i - j дает представление о длительности отдельной работы, но не увязывает ход выполнения отдельных работ сетевого графика с ходом выполнения программы в целом. Такая увязка предполагает достижение двух целей. Она должна определять положение отдельной работы по отношению к началу программы в рамках заданных графических характеристик сети и установленной длительности работ и давать представление о возможном перемещении работ по программе и возможном изменении продолжительности работ.

Последнее связано с возможным перераспределением ресурсов, поскольку продолжительность выполнения той или иной работы зависит от уровня концентрации ресурсов на соответствующем участке ремонта. Увязка отдельной работы со всем ходом работ достигается при расчете сетевой модели, который заключается в определении следующих временных параметров:. Расчет перечисленных параметров сетевой модели следует начинать с определения ранних сроков выполнения каждой из работ и событий.

Так как каждое событие может свершиться только тогда, когда будут выполнены все входящие в него работы, наиболее раннее время его свершения определяют той из всех входящих в событие работ, которая заканчивается последней, то есть. Расчет раннего времени нужно начинать с исходного события, время свершения которого принимается равным нулю. При табличном методе расчета сетевого графика определяются ранние сроки начала и окончания каждой работы.

При этом расчет следует вести сверху вниз, а сроки начала и окончания работы определять совместно. Раннее окончание работы равно раннему началу плюс продолжительность работы:. Ранний срок начала работы работ , выходящей из исходного события, равен нулю. Если данной работе предшествует несколько работ, то ее раннее начало следует принимать равным максимальному значению из всех ранних окончаний предшествующих работ, но оно равно, как было указано выше, раннему сроку свершения предшествующего события.

Таким образом, при расчете ранних сроков каждой из работ определяются и ранние сроки свершения каждого из событий, поэтому специально эти величины могут не рассчитываться - они определяются по найденным ранним началам работ. В результате расчета должен быть определен ранний возможный срок свершения завершающего события или раннее возможное окончание последней завершающей цикл работы; тем самым определен наиболее продолжительный путь из всех, соединяющих исходное и завершающее событие, и наиболее ранний возможный срок окончания комплекса работ.

Этот путь называют критическим, а его продолжительность обозначают T кр. В сложном графике таких путей может быть несколько. Затем следует определить поздние сроки. При достижении завершающего события нужно выделить самый длинный путь, ведущий к нему, - критический. Так как другие пути короче, следовательно они имеют резервы запасы времени по отношению к критическому, и работы, лежащие на них, могут быть начаты или завершены позже. Однако должен быть установлен срок, за пределы которого недопустимо откладывать начало работы или ее завершение, чтобы путь, на котором она лежит, не оказался больше критического.

Для установления этого предела используются понятия и показатели самой поздней допустимой даты начала и завершения работы и и свершения событий. Максимальное значение раннего окончания, приходящееся на какую-либо работу или работы из числа работ, входящих в завершающее событие, определяет одновременно и позднее окончание и продолжительность критического пути.

Поздние сроки остальных работ и событий определяются от завершающего события к исходному. Позднее начало любой работы определяется как разность значений ее позднего окончания и продолжительности самой работы:. Если за данной работой следует не одна, а несколько работ, то ее позднее окончание будет равно минимальному значению из всех поздних начал последующих работ:.

Самое позднее время свершения любого события сетевой модели должно быть таким, чтобы все последующие работы были бы выполнены без нарушения времени свершения завершающего события, следовательно, для всех других событий:. Аналогично определению ранних сроков расчет поздних сроков свершения событий можно также не производить, они могут быть определены по поздним срокам окончания работ:. Затем следует определить резервы времени: полный резерв R i- j и частный резерв r i- j. Полный резерв времени, работы, то есть максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы, не изменяя срока выполнения всего комплекса, определяется разностью между одноименными позициями и ранними сроками работы.

Частный резерв времени работы, то есть максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы, не изменяя срока раннего начала последующих работ, определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной. Ниже приведен пример расчета сетевой модели, представленной на рис. Приняв , можно определить позднее время окончания и начала работ сетевой модели, начиная с завершающего события.

В рассматриваемом примере критический путь проходит через работы: 0 - 1; 1 - 3, 3 - 6, 6 - 7 и 7 - 8. При расчетах следует учитывать, что для работ, лежащих на критическом пути, ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны, а резервы времени этих работ равны нулю.

Следовательно, при расчете определяются работы, лежащие на критическом пути. Результаты расчета параметров сетевой модели, представленной на рис. Продолжительность работы, дн t i - j. Раннее начало работы. Раннее окончание работы. Позднее начало работы. Позднее окончание работы. Полный резерв времени работы R i - j. Частный резерв времени работы r i - j. Номер начального события, i.

Номер последующего события, j. Значения раннего и позднего времени свершения событий могут быть нанесены непосредственно на сетевой график в кружки, изображающие события рис. С этой целью каждый кружок нужно разделить на четыре сектора: в верхнем секторе проставить номер данного события i ; в нижнем - номер предшествующего события к , в левом секторе - раннее время свершения данного события ; в правом - позднее время свершения данного события.

После расчета временных параметров сетевого графика может быть построена сетевая модель в масштабе времени. Ранние начала или поздние окончания работ ранние или поздние сроки свершения событий определяют на масштабной сетке места событий. На рис. Если продолжительность работы в масштабе времени меньше расстояния между событиями, изображающая работу линия продолжается условным знаком штрих-пунктиром.

Для наглядности и удобства пользования масштабной сетевой моделью в этом случае вводится понятие "ожидания" с дополнительными событиями рис. Масштабная сетевая модель с введением "ожидания". После расчета исходного варианта сетевого графика и определения критического пути, то есть времени необходимого для выполнения программы например, капитального ремонта агрегата , следует приступить к его улучшению оптимизации.

Завершающей работой при составлении сетевого графика является корректировка сетевой модели или ее оптимизация. При расчете сетевой модели может оказаться, что продолжительность критического пути отличается от директивной заданной станцией. Это достигается выполнением комплекса мероприятий, направленных на уменьшение продолжительности критического и подкритических близких к критическому путей, то есть путей, имеющих наибольшую продолжительность, и мероприятий, направленных на снижение максимальной численности занятого на ремонте персонала.

Для уменьшения продолжительности этих путей необходимо выполнить следующее:. Метод перераспределения ресурсов состоит в том, что ресурсы перераспределяются на работы критического пути. Такими ресурсами являются рабочая сила, сверхурочное время, оборудование, производственные площади.

Перераспределение ресурсов с одной работы на другую с некритического пути на критический приводит к уменьшению критического и увеличению некритических путей. Следует учитывать при этом, что не каждая работа критического пути может быть сокращена по времени, если даже будут использованы дополнительные ресурсы. Это может быть в случае ограничений технологического характера. В первую очередь необходимо снять соответствующий объем ресурсов с тех работ, по которым имеется большой резерв времени; поскольку трудозатраты остаются практически неизменными, такая операция приводит к увеличению продолжительности этих работ.

Снятые ресурсы переместить на работы критического пути. При рассмотрении вариантов перемещений ресурсов встречаются трудности, вызванные тем, что вариантов решения возникшей задачи может быть много и для ее упрощения целесообразно установление определенного порядка правил переноса ресурсов, который в основном сводится к следующему:.

При недостаточности фронта работ в случае переброски ресурсов увеличивают число смен. Для каждой конкретной работы могут быть установлены предельные значения численности работающих: минимальное - с учетом обеспечения требований правил техники безопасности и с учетом характера работы; максимальное - в соответствии с размерами рабочего места и наличием специальных приспособлений и инструмента.

Для решения второй задачи необходимо построить линейный график ремонта рис. По горизонтальной оси графика следует отложить количество дней, равное числу дней критического пути рассматриваемой модели, по вертикальной оси - работы сетевой модели с учетом фиктивных работ. На диаграмму наносятся все работы сетевой модели в виде отрезков, изображенных в масштабе времени, фиктивные работы изображаются пунктирной линией; начало каждого отрезка должно совпадать с реальным началом соответствующей работы, то есть все работы располагаются в положении наиболее раннего времени начала, имеют ту же нумерацию, что и на сетевой модели.

Над каждой работой указывается численность персонала, необходимая для ее выполнения. По линейной диаграмме подсчитывается ежедневная суммарная численность исполнителей, которая записывается по соответствующим дням в горизонтальной строке под линейной диаграммой. По данным ежедневной численности ремонтного персонала можно построить график движения рабочей силы рис. Идеальным графиком движения рабочей силы можно считать такой, в котором после открытия фронта работ численность исполнителей достигает известного предела и остается на этом уровне неизменной практически на всем протяжении выполнения программы; затем следует спад числа исполнителей до минимума, с которым завершается программа.

Решение задачи по выравниванию численности персонала в основном следует производить одним методом - сдвигом работ в пределах их резервов, причем, начинать сдвиг целесообразно с тех работ, которые имеют наибольший резерв. В качестве примера на рис. Для достижения большей равномерности в загрузке ремонтного персонала можно использовать следующие дополнительные способы:. Оптимизация сетевой модели может считаться законченной, когда протяженность критического пути не выходит за пределы директивного срока, а потребность в ремонтном персонале примерно постоянна на протяжении всего ремонта, за исключением начального периода и периода завершения ремонтных работ, когда в работах принимает участие значительно меньшее количество рабочих.

Исходный вариант сетевой модели рис. Пример построения исходной сетевой модели капитального ремонта агрегата. Перечень работ, вошедших в исходную сетевую модель с указанием продолжительности работ и численности персонала, участвующего в каждой работе, приведена в табл.

Мероприятия, связанные с выводом агрегата в ремонт и подготовкой к ремонту узлов агрегата. Снятие давления и слив масла из системы регулирования. Заполнение маслом, подъем давления в системе регулирования. Подготовка к центровке вала; центровка вала и регулирование зазоров подшипников. Испытание агрегата при опорожненной спиральной камере. Заполнение проточной части турбины водой, подготовка к пуску.

В приведенном варианте сетевой модели рассматривается условный пример с условным перечнем работ и условными трудозатратами. Применительно к конкретной ГЭС перечень работ определяется в соответствии с действительно необходимым объемом, выполняемым при капитальном ремонте агрегата; трудозатраты по каждой из работ и их продолжительность принимаются в соответствии с отраслевыми или местными нормами см.

То же относится к степени детализации работ и событий - для каждой конкретной ГЭС продолжительность оперативного времени ремонта агрегата и каждого из узлов может оказаться меньшей или большей, соответственно и количество работ и событий может быть меньшим или значительно увеличено.

Например, для агрегата очень большой мощности на рис. Пример детализации работы "ремонт подпятника":. Пример детализации работы "ремонт турбинного подшипника":. При определении степени детализации работ следует руководствоваться п. Результаты расчета параметров сетевой модели, то есть определение ранних и поздних сроков начала и окончания каждой работы, а также резервов времени по всем работам сведены в табл. Полный резерв R i - j. Частный резерв r i - j. На построенной сетевой модели критическим является путь 0 - 1 - 8 - 15 - 17 - 20 - 21 - 22 - 23 - На остальных путях имеются резервы времени, которые могут быть использованы при оптимизации сетевой модели.

Исходная сетевая модель построена со сроком продолжительности ремонта - 34 дня. Максимальная численность ремонтного персонала при этом составила 39 чел. Линейный график ремонта приведен на рис. Распределение рабочей силы в период максимальной загруженности персонала во время капитального ремонта, как видно из графика движения рабочей силы рис.

График движения рабочей силы для исходной сетевой модели а и скорректированной по трудовым ресурсам б и директивной продолжительности ремонта в. Целью оптимизации по трудовым ресурсам является сокращение максимальной численности персонала, занятого на ремонте агрегата, и достижение наиболее равномерного распределения численности персонала в период максимальной загрузки.

Эта задача решается путем использования имеющихся по некритическим путям резервов времени, то есть за счет уменьшения количества рабочих на работах, не лежащих на критическом пути, и увеличении продолжительности их выполнения, а также более рационального использования рабочих. Так, на сетевой модели, представленной на рис. В результате такого перераспределения трудовых ресурсов резерв времени пути 0 - 1 - 5 - 12 - 14 - 18 - 19 - 20, составлявший 6 дн, уменьшится до одного дня; за счет использования резервов времени сокращается численность персонала на работах 1 - 2, 2 - 11, 11 - 18; выполнение работы 9 - 20 переносим на 17 дн позже на рис.

Вариант сетевой модели, скорректированный по трудовым ресурсам. Эти мероприятия позволяют сократить максимальную численность персонала с 39 до 35 чел. Линейный график для сетевой модели, скорректированной по трудовым ресурсам. Перечень работ и результаты расчета сетевой модели после перераспределения трудовых ресурсов сведены в табл.

Оптимизация сетевой модели по директивной продолжительности ремонта. Цель оптимизации сетевой модели по директивной продолжительности ремонта состоит в максимальном сокращении продолжительности простоя агрегата в ремонте при неизменной максимальной численности ремонтного персонала. Задача может быть решена путем организации параллельных работ, переводом параллельных работ в последовательные и трудовых ресурсов с одних работ на другие. Численность персонала увеличена на работах 14 - 18 и 10 - 17 рис.

Вариант сетевой модели, скорректированной по директивной продолжительности ремонта. Проведенные мероприятия позволили сократить продолжительность ремонта с 34 дней рис. Линейный график ремонта для сетевой модели, скорректированной по директивной продолжительности ремонта.

РАБОТА В МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ БЕЗ ОПЫТА РАБОТЫ ДЛЯ ДЕВУШЕК

Определение зависимостей между работами необходимо для расчета календарного графика по МКП. График отображает логическую зависимость между работами. Эта зависимость чаще всего обусловлена технологическими ограничениями начало одних работ зависит от результатов других , хотя возможны и ограничения, диктуемые другими соображениями. Эти связи образуют структуру сети. Совокупность взаимосвязей между работами определяет последовательность их выполнения.

В соответствии с установленными связями работы делятся на предшествующие и последующие. Предшествующая работа обеспечивает последующую; таким образом, для начала какой- либо работы требуется выполнение всех предшествующих ей. Основными методами определения зависимостей между работами являются: - метод предшествования PDM , или «вершина — работа».

Оперирует четырьмя типами зависимостей предшествования — следования: 1 «начало после окончания». Это стандартная последовательность, при которой предшествующая работа должна завершиться до начала последующей, 2 «начало после начала». Это наиболее общая последовательность при моделировании работ, которые должны выполняться одновременно.

В данном случае не требуется завершения предшествующей работы до начала последующей. Для ее начала необходимо, чтобы предшествующая работа только началась, 3 «окончание после окончания». Этот тип зависимости также используется для моделирования параллельных работ.

В таком случае окончание последующей работы контролируется окончанием работы-предшественницы, 4 «окончание после начала». Этот тип зависимости используется довольно редко и применяется прежде всего для работ, выполняемых вахтовым методом; - метод построения стрелочных диаграмм графиков ADM , или «вершина — событие».

Этот метод оперирует только зависимостями «начало после окончания» и в некоторых случаях требует применения фиктивных работ для корректного отражения технологии см. На практике часто оказывается, что между работами должна быть установлена нежесткая связь, под которой понимается зависимость с временной задержкой.

Процентная или количественная оценка фактора задержки показывает, на какое время начало или окончание одной работы отстоит от начала или окончания другой. Например, последующая работа не может начаться раньше чем через два рабочих периода после окончания предшествующей работы.

Завершающий этап определения зависимостей — проверка взаимосвязей на петли и другие логические ошибки. После построения структуры сети и выполнения оценок продолжительности работ команда проекта имеет все необходимое для расчета календарного графика по МКП. Календарное планирование по МКП требует определенных входных данных.

После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие входные данные: - набор работ; - зависимости между работами; - оценки продолжительности каждой работы; - календарь рабочего времени проекта в наиболее общем случае возможно задание собственного календаря для каждой работы ; - календари ресурсов; - ограничения на сроки начала и окончания отдельных работ или этапов; - календарная дата начала проекта.

Любое изменение даты начала проекта повлечет пересчет сроков выполнения каждой работы. Для процессов детального планирования даты начала подпроектов или пакетов работ определяются на основании укрупненных планов. При наличии входных данных производится процедура расчета расписания вперед и назад и вычисляется выходная информация.

Расчет расписания вперед начинается с работ, не имеющих предшественников. В его ходе определяются ранние даты работ, под которыми понимаются наиболее ранние возможные сроки их начала и окончания, при условии что предыдущие работы завершены. Расчет расписания назад начинается с работ, не имеющих последователей.

В его ходе определяются поздние даты работ, под которыми понимаются наиболее поздние возможные сроки начала и окончания работ, при условии что дата завершения проекта не будет задержана. На основании рассчитанных ранних и поздних дат начала работ определяются величины временных резервов для каждой работы. Полный резерв — наиболее значимый из всех резервов. Он представляет собой время, на которое может быть задержана дата завершения работы без задержки планового срока завершения проекта.

Свободный резерв показывает время, на которое может быть задержано выполнение работы без ущерба для полного резерва последующих работ сети без задержки их раннего начала. Результаты вычислений по МКП позволяют получить: - общую продолжительность проекта и календарную дату его окончания. Для выявления командой приемлемых результатов с точки зрения целей возможно проведение дальнейших исследований по сценарию «что если Любая задержка таких работ приведет к задержке даты завершения проекта.

Все критические работы имеют резерв времени, в общем случае равный нулю, что означает, что их ранние и поздние сроки выполнения совпадают; - ранние и поздние календарные даты начала и окончания каждой работы. Анализ по МКП не требует установки жестких дат начала для работ, не лежащих на критическом пути. В отличие от критических работ они могут быть запланированы на любое время между их ранними и поздними датами. Расчет по МКП и анализ календарного графика работ с использованием компьютерных средств можно проводить по мере необходимости: всякий раз, когда проводится обновление информации или изменяются внешние условия по проекту.

Информация, полученная в результате вычислений по МКП, может быть предоставлена либо в табличной форме табл. Такой формат отчета по планированию графика работ дает возможность быстрого просмотра основных результатов анализа по МКП. Большая часть средств автоматизированного планирования гл. Для многих проектов уже на стадии временного анализа выясняется, что в поставленные директивные сроки проект выполнить будет очень сложно.

Для получения приемлемых с точки зрения целей проекта сроков возможно проведение дальнейшей коррекции расписания по сценарию «что если Если расписание не укладывается в директивные сроки, то можно попытаться сократить сроки выполнения отдельных задач или изменить зависимости ввести, например, где это возможно, зависимости с временными задержками.

Идёт загрузка Данная задача состоит в определении в транспортной сети кратчайшего пути между заданными исходным пунктом и пунктом назначения. Такая модель может быть использована для описания различных экономических ситуаций. Введем следующие обозначения:. Алгоритм нахождения кратчайшего пути состоит в последовательном нахождении значений U j для каждого узла от исходного узла до узла назначения. Значение U j для каждого узла рассчитывается по формуле. Процедура заканчивается, когда получено значение U n для узла назначения.

Кратчайший маршрут от исходного узла до узла назначения определяется, начиная с узла назначения, путем прохождения узлов в обратном направлении по дугам, на которых реализовались минимальные значения расстояний на каждом шаге. Сетевая модель - графическое изображение плана выполнения комплекса работ, состоящего из нитей работ и узлов событий , которые отражают логическую взаимосвязь всех операций.

В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа. Сетевой график - это ориентированный граф без контуров. В сетевом моделировании имеются два основных элемента - работа и событие. Работа - это активный процесс, требующий затрат ресурсов, либо пассивный ожидание , приводящий к достижению намеченного результата. Фиктивная работа - это связь между результатами работ событиями , не требующая затрат времени и ресурсов.

Событие - это результат промежуточный или конечный выполнения одной или нескольких предшествующих работ. Путь - это любая непрерывная последовательность цепь работ и событий. Критический путь - это путь, не имеющий резервов и включающий самые напряженные работы комплекса. Работы, расположенные на критическом пути, называются критическими.

Все остальные работы являются некритическими ненапряженными и обладают резервами времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность всего комплекса работ. При построении сетевых моделей необходимо соблюдать следующие правила:. Сеть вычерчивается слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего. Общее направление стрелок, изображающих работы, также в основном должно быть расположено слева направо, при этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером.

Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа. В сети не должно быть тупиков, то есть промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа.

В сети не должно быть промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь. Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 1. Из исходного события 1 вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа.

Этому событию дается номер 2. Затем вычерчивают работы, выходящие из события 2, и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 3, и так продолжается до завершающего события. Основным временным параметром сетевого графика является продолжительность критического пути. Расчет критического пути состоит из двух этапов.

Первый называется прямым проходом. Вычисления начинают с исходного события и продолжают до тех пор, пока не будет достигнуто завершающее событие. Для каждого события вычисляется одно число, представляющее ранний срок его наступления.

ОЧЕНЬ КРУТО! заработать онлайн калязин Всё выше

Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ, и представляет собой формулировку условия для начала работ по выполнению данного процесса. При этом действительные работы и работы типа «ожидание» изображаются на сетевом графике сплошными стрелками, а фиктивные работы — пунктирными.

Всякая работа стрелка может соединять только два события и отражает процесс перехода от одного события к другому. Событие, непосредственно предшествующее данной работе, является для нее начальным событием, а следующее за ней - конечным событием см. Одним из важнейших понятий сетевого графика, которое связанно с исходным и завершающим событиями сетевой модели ТЭП, является понятие пути. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь L — любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец — с завершающим.

Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути. Критический путь имеет особое значение в системе сетевого планирования и управления, так как работы этого пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. При построении сетевого графика рис. В сетевой модели не должно быть "тупиковых" событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события рис.

В сетевом графике не должно быть "хвостовых" событий кроме исходного события , которым не предшествует хотя бы одна работа см. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими см.

При возникновении контура необходимо вернуться к исходным данным и путем пересмотра состава работ добиться его устранения. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. В то время, как содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на них ресурсов могут существенно отличаться. Если из одного события выходят несколько работ и они должны закончиться в одном и том же событии, то для их различия рекомендуется ввести фиктивное событие см.

Если же в составленной сети это не так см. Например, работы А и B см. При этом, в отличие от предыдущих случаев, фиктивная работа будет характеризоваться протяженностью во времени. Одним из важных понятий при определении объема ТЭП и пространственно-временных связей между его элементами работами, операциями является понятие «структура сетевого графика». В общем случае структура сетевого графика отображает в удобном и весьма наглядном виде весь объем работ с требуемой степенью их детализации, последовательность и условия их выполнения, а также позволяет проводить качественный и количественный анализ эксплуатационного процесса в целом.

При этом сетевые графики технологических эксплуатационных процессов могут иметь различные формы представления - полигональная рис. Следует отметить, что более экономной и наглядной является полигональная форма поли — много, гонос — угол представления сетевого графика, так как она не требует повторного изображения одноименных событий параллельных работ. Иногда при известных исходных характеристиках работ, например их продолжительности длительности , полезно сетевой график изобразить в масштабе времени рис.

Это можно сделать как для полигональной, так и для ортогональной формы представления. В любом случае длина стрелки должна быть пропорциональна длительности соответствующей работы. На рис. Следует отметить, что классический вид сетевого графика — это сеть, вычерченная без масштаба времени. В связи с этим небольшой процесс проект после упорядочения сетевого графика рекомендуется дополнить линейной диаграммой технологического эксплуатационного процесса рис.

Линейная диаграмма ТЭП. При наличии фиктивной работы нулевой продолжительности в рассматриваемой сети работа А 34 она изображается точкой. События i и j , начало и конец работы i,j , помещают соответственно в начале и конце отрезка.

По линейной диаграмме проекта можно определить критическое время, критический путь, а также резервы времени работ. Сетевые графики ТЭП условно могут быть классифицированы как по уровню их сложности, степени детализации, структурных характеристик, так и оценок параметров работ, что в целом позволяет на качественном уровне оценить не только содержание, но и сложность процесса с точки зрения его планирования и управления, а также возможных методов оптимизации рис.

При этом сетевой график может иметь как детерминированную, так и случайную или смешанную структуру. Сетевая модель с детерминированной структурой сетевого графика предполагает, что все работы ТЭП и их взаимосвязи точно определены. Структура сетевого графика является случайной, если все работы операции ТЭП включаются в сетевой график выполняются с некоторой вероятностью.

Каждый из способов построения сетевого графика имеет свои преимущества и свои недостатки. Преимуществом второго способа является то, что в него легко вносить новые, ранее не указанные связи, которые обнаруживаются в ходе выполнения работ. Преимуществом первого, на взгляд более сложного, способа является то, что он может быть сравнительно просто приспособлен к учету времени выполнения отдельных работ я комплекса в целом.

Поэтому мы будем пользоваться первым способом. Эти значения времен выполнения отдельных работ мы предполагаем не случайными, а известными заранее. Такую таблицу мы будем называть структурно-временной. Временною структуру комплекса работ, вместе с логической структурой, можно изобразить на одном и том же графике, который мы будем называть временным сетевым графиком.

Мы будем его строить следующим образом. График ориентируется вдоль оси времени на которой в каком-то масштабе откладываются времена выполнения работ. Как и на графике рис. Логические связи между работами по-прежнему обозначаются пунктирными стрелками, не означающими никакой реальной работы иногда их толкуют как «фиктивные» работы.

Начальный узел по-прежнему изображает начало комплекса работ; кроме него, вводится конечный узел А, изображающий окончание комплекса это точка графика с наибольшей абсциссой. Временной сетевой график для комплекса работ, заданного в табл. При построении временнбго сетевого графика расположение узлов по вертикали по оси ординат берется произвольным, абсцисса же каждого узла равна времени окончания соответствующей работы. Длина каждой стрелки считается от центра до центра кружка.

Проследим, как строится временной сетевой график на рис. Начинаем его с узла помещенного в начале координат. Из этого узла исходят три стрелки: проекции которых на ось равны временам выполнения соответствующих работ: Рис. Проекция стрелки равна следовательно, абсцисса узла в котором эта стрелка кончается, должна быть Стрелка опирающаяся на должна начаться в узле имеющем наибольшую абсциссу из узел соединяем с пунктирной стрелкой.

Узел которым заканчивается стрелка имеет абсциссу Стрелка начинается в узле и кончается в узле с абсциссой Стрелка опирающаяся на должна начинаться от узла имеющего, по сравнению с большую абсциссу; из направляем пунктирную стрелку. Стрелка а, кончается в узле с абсциссой Стрелка начинается в том же узле с абсциссой Те — 46 и кончается в узле с абсциссой Стрелка ад с проекцией начинается в узле и кончается в узле с абсциссой Стрелка опирающаяся на , начинается в узле и кончается в узле с абсциссой Так как работа завершается последней, то узел означает окончание всего комплекса работ; отметим этот узел жирным кружком и соединим с ним пунктирной стрелкой узел — окончание предыдущей работы на которую, кроме конца работ, ничто не опирается.

Таким образом, временной сетевой график комплекса работ построен. Время от начального узла до завершающего представляет собой минимальное время, за которое может быть завершен комплекс работ. Обратим внимание на следующее обстоятельство: время Т представляет собой сумму времен исполнения не всех работ, а только некоторых из них: Работы из длительностей которых составлено время Т, называются критическими работами, а цепочка соответствующих им стрелок на сетевом графике — критическим путем.

На рис. Особенность критических работ состоит в следующем: для того чтобы было соблюдено минимальное время выполнения комплекса, каждая из них должна начинаться точно в момент, когда закончена последняя из работ, на которые она опирается, и продолжаться не более того времени, которое ей отведено по плану; малейшее запоздание в выполнении каждой из критических работ приводит к соответствующей задержке выполнения плана в целом.

Таким образом, критический путь на сетевом графике — это совокупность наиболее уязвимых, «слабых мест» плана, которые должны укладываться во временной план с наибольшей четкостью. Что касается остальных, «некритических» работ в нашем случае это , то с ними дело обстоит не так плохо: каждая из этих работ имеет известные временные резервы и может быть закончена с некоторым опозданием без того, чтобы это отразилось на сроке выполнения комплекса в целом. Резервы, соответствующие некритическим работам, легко могут быть определены по сетевому графику.

Назовем «некритической дугой» совокупность некритических работ и узлов, начинающуюся и кончающуюся на критическом пути принимая во внимание и пунктирные стрелки. Этот резерв равен разности между суммой времен критических работ, лежащих на критическом пути, замыкающем дугу, и некритических, лежащих на самой дуге. Например, на дуге лежит только одна некритическая работа на замыкающем ее отрезке критического пути — одна критическая работа резерв времени, приходящийся на работу равен Следовательно, выполнение работы может быть, без ущерба для общего срока, задержано на 5 единиц времени.

На второй некритической дуге лежат две некритические работы на замыкающем участке критического пути — три критические работы Значит, общий резерв времени, приходящийся на работы равен: Его можно любым образом распределить между работами На третьей некритической дуге резерв равен: Так как нам уже известно, что с работой мы можем запоздать не более чем на 5 единиц времени, а с работой — не более чем на 12, то требование, чтобы сумма опозданий была не более 22, не говорит нам ничего нового.

На четвертой некритической дуге имеется резерв который может быть произвольно распределен между работами дознание критического пути на сетевом графике полезно в двух отношениях: во-первых, оно позволяет выделить из всего комплекса работ совокупность наиболее «угрожаемых», непрерывно наблюдать за ними, и, в случае надобности, форсировать их выполнение; во-вторых, оно дает возможность в принципе ускорить выполнение комплекса работ за счет привлечения резервов, скрытых в некритических работах, если удается за счет их «безвредного» замедления перебросить часть сил и средств на более важные, критические работы.

Заметим, что на сетевом графике вообще может быть не один критический путь, а два или более; естественно, сумма времен критических работ на каждом из них должна быть одна и та же. Построить временной график для комплекса работ, данного в структурно-временной табл.