модели расчета вероятности безотказной работы

вебкам модели алматы

Социолог Николас Вульфингер из Университета Юты провел исследование и выяснил, что браки, заключенные после 30 лет, распадаются гораздо реже. Все дело в том, что некоторые вещи мы понимаем только с возрастом. Итак, как жизненный опыт меняет поведение мужчин в отношениях? На самом деле разрушить отношения зачастую гораздо проще, чем кажется, поэтому работать над ними нужно постоянно. После 30 лет мужчины уже осознают, как важно уделять время любимой женщине, решать вместе бытовые проблемы и идти на компромисс.

Модели расчета вероятности безотказной работы работа для девушек в москве с жильем

Модели расчета вероятности безотказной работы

Важнейшим элементом в общей системе освоения являются инженерные сети. В условиях значительного износа большинства конструкций инженерных сооружений и оборудования водопроводных сетей городов Норильского региона и ограничения финансовых ресурсов на их реновацию проблема обеспечения надежности сетей обостряется по мере роста продолжительности эксплуатации. В связи с этим актуальной является задача выбора оптимальных математических методов для оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

Цель диссертационной работы состоит в выборе оптимальных математических методов для оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения. Проведение сравнительного анализа математических методов по определению вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

Разработка логико-вероятностной модели функционирования участков сети водоснабжения г. Норильска с использованием «дерева отказов». Методологическую основу диссертационной работы составляют методы теории вероятности, теории надежности, логики, теории графов, линейной алгебры, математической статистики, а также численные методы решений и оценок параметров моделей.

При выполнении диссертационной работы были использованы следующие программные продукты: информационная модель объекта исследования -Macromedia Flash Player 6. Выполнен сравнительный анализ математических методов по определению вероятности безотказной работы сети водоснабжения. Выявлены зависимости и тенденции влияния вероятности безотказной работы отдельных участков водопроводной сети на вероятность безотказной работы всей сети. Разработана логико-вероятностная модель участков сети водоснабжения г.

Из-за отсутствия необходимой информации в открытой печати экспериментальные данные подтверждены такими показателями, как индекс корреляции, F— критерий Фишера, t - критерий Стьюдента. Так же достоверность полученных результатов подтверждается при сравнении данных, полученных для одной задачи на основе различных методик.

Результаты диссертационной работы позволили сравнить математические методы оценки вероятности безотказной работы коммуникационных сетей. Созданная информационная модель водопроводной сети является основой для создания информационно — технической базы данных по эксплуатации системы водоснабжения г. Разработанная логико-вероятностная модель для отдельных участков сети может быть использована для анализа вероятности безотказной работы всей водопроводной сети Норильского промышленного района.

Основные результаты работы были доложены, обсуждались и получили одобрение на следующих конференциях и семинарах: X и XI Международные научно-технические конференции «Информационная среда вуза», Ивановская государственная архитектурно - строительная академия, Иваново, ноябрь г. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, 3 приложений. Объем диссертации составляет страниц основного текста, 37 рисунков, 5 таблиц.

Список литературы включает наименований. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и основные задачи исследований, определены научная и практическая ценность работы, ее новизна, перспективы применения.

В первой главе представлен обзор математических методов и моделей оценки вероятности безотказной работы коммуникационных сетей. Благодаря актуальности проблемы надежности водоснабжения в этой области работало много выдающихся исследователей: Авалов Ф.

В своих работах Абрамов. Анализ существующих математических методов и моделей показал, что водопроводная сеть - сложная инженерно-техническая система, в качестве кри-. В основу современного расчета и анализа численных показателей надежности, сложных инженерно-технических систем положены математические модели и методы, а также современные компьютерные технологии, основанные на последних достижениях теории надежности, теории вероятности и возможностях вычислительной техники.

Для определения численных показателей вероятности безотказной работы сложных инженерно-технических систем, состоящих из однотипных элементов можно использовать систему «Л из и», как обладающую наиболее чувствительной функцией надежности. Теоретико-графовые модели являются формальными моделями реальных систем и позволяют исследовать коммуникационные сети. Конечные марковские цепи, как стохастические модели, можно использовать в прогностических целях функционирования сети водоснабжения.

Логико-вероятностный метод, используемый при построении «деревьев отказов» и его компьютерная реализация, является одним из оптимальных методов для вычисления вероятности безотказной работы сложной инженерно-технической системы. Во второй главе описываются топология, техническое состояние, а так же информационная модель водопроводной сети г. Анализ технического состояния сетей водоснабжения г. Норильска показал, что при общей протяженности водопровода в 92,6 км, коммунальные системы жизнеобеспечения города находятся в плохом состоянии.

Норильска требует капитального ремонта и замены. Норильска является эксплуатация инженерных коммуникаций, проложенных в подпольях зданий и коллекторах. Холостые сбросы воды, кроме отрицательного влияния на гидравлику сетей, приводят к снижению несущей способности оснований и фундаментов зданий и сооружений городской застройки.

В связи с неблагоприятной обстановкой при эксплуатации сети водоснабжения г. Норильска резко ухудшились мерзлотно-грунтовые условия застроенных территорий. Создалась угроза устойчивости эксплуатационной надежности зданий. Так на особом контроле Управления по надзору за состоянием основа-. По своей значимости влияния аварийные течи и «сбросы» из трубопроводов практически полностью вытеснили все отрицательные факторы, в том числе и природные, из сферы влияния на геотермический режим оснований подполий.

В основе формирования информационно-техническая базы данных БД лежит информационная модель водопроводной сети г. Информационная модель водопроводной сети г. Норильска выполнена в среде Macromedia Flash Player 6. В компьютерной реализации информационной модели наглядно представлены жилищный фонд г. Норильска, коллекторное хозяйство и планшетная карта городской водопроводной сети. В третьей главе рассмотрены математические методы и модели оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

В параграфе 3. Водопроводная сеть г. Норильска представляет собой систему многочисленных смежных замкнутых контуров, образуемых основными магистралями и соединяющими их перемычками. Процесс определения значений показателей безотказности работы для подобных систем крайне сложен. Численные показатели вероятности безотказной работы такой системы определяются путем анализа вероятности ее возможных состояний. Вероятность безотказной работы комбинаций однотипных элементов, соединенных последовательно или параллельно определяется по формуле 1.

Норильска при различных значениях вероятности безотказной работы элементарных участков. Расчеты показали, что с увеличением числа элементарных участков сети, соединенных последовательно, снижается вероятность безотказной работы всей системы F, а с увеличением вероятности безотказной работы каждого из элементарных участков сети ft, увеличивается вероятность безотказной работы всей системы F.

Получен график зависимости вероятности безотказной работы системы F от вероятности безотказной работы элементов системы ft, из него выделены следующие тренды: линейный; логарифмический; степенной; экспоненциальный; полиномиальный полином второй степени ; полиномиальный полином третьей степени.

Зависимость вероятности безотказной работы системы For вероятности безотказной работы элементарных участков сети ft наилучшим образом описывает уравнение полинома третьей степени с величиной достоверности аппроксимации IP равной единице рис. Норильска состоит из участков и 83 узлов. Для обеспечения подачи воды по городу необходимо, чтобы одновременно бесперебойно работали от 12 до 15 участков сети.

Расчет значений вероятностей безотказной работы водопроводной сети по формуле 1 при различных. Кубическая интерполяция экспериментальных данных по методу наименьших квадратов и полиномиальная регрессия не дают возможность установить наилучший тип аппроксимирующего уравнения, а позволяют найти наилучшие коэффициенты для заранее заданного типа уравнения.

Индекс корреляции 6. Результаты полиномиальной регрессии представлены в табл. Значения коэффициентов табл. А полученные значения остатков образуют случайную последовательность. Этот факт свидетельствует о том, что модель вида 7. Норильска представляет собой пленарный конечный связный орграф, содержащий 83 вершины и дуги. Все вершины инцидентны. Для любой вершины графа можно определить среднее отклонение табл. Эта вершина является «критической» вершиной в надежностном понимании.

Далее в параграфе приводится расчет, на основе алгоритма Дейкстры, длины кратчайшего пути водопроводной сети г. Норильска, которая составляет м. Простая цепь Маркова, как удобный инструмент, позволяющий при помощи матрицы вероятностей перехода прогнозировать вероятность безотказной работы водопроводной сети на к - шагов вперед, рассматривается в параграфе 3. Каждый элементарный участок водопроводной сети характеризуется интенсивностью отказов X и интенсивность восстановления ц.

Предположим, что «время жизни» и время восстановления участков водопроводной сети распределены по показательному закону. При таком предположении описание системы водопроводных участков с восстановлением сводится к изучению некоторого однородного марковского процесса с конечным или счетным числом состояний.

Элементы матрицы Л являются переходными вероятностями за один шаг однородной цепи Маркова. Вектор финальных вероятностей имеет вид Р - 0,; 0,; 0,; 0,; 0,; 0,; 0,; 0,; 0,; 0,; 0, Количественным показателем степени стохастической зависимости состояний цепи Маркова служит коэффициент жесткости К и выражающийся для устойчивой цепи формулой 9.

Четвертая глава посвящена построению логико-вероятностной модели функционирования участков сети водоснабжения г. Норильска с использованием «деревьев отказов» и расчету по ней показателей вероятности безотказной работы. Основной целью построения «дерева отказов» является символическое представление существующих в системе условий, способных вызвать отказ. Само «дерево отказов» указывает на слабые места системы, а его наглядность позволяет представлять и обосновывать принимаемые решения по дальнейшей эксплуатации системы или ее подсистем.

Вершину «дерева отказов» образует нежелательное случайное событие отказ системы. Также «дерево отказов» включает промежуточные и первичные нежелательные случайные события отказ элемента системы. Для связи этих нежелательных случайных событий используются логические функции конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Отказ подсистемы 3 произойдет тогда, когда произойдет отказ или элемента х8, или элемента х,, или элемента х10, или элемента хп, или элемента х13, или элемента х14, или элемента х13,.

Наглядность и простота построения «дерева отказов» позволяют строить структурные схемы надежности инженерных систем с различными видами соединения и с повторяющимися первичными элементами. Водопроводная сеть рассматривается как сложная инженерно-техническая система. С функционированием этой системы связывают некоторое случайное событие, например, отказ ее элемента участка сети.

При использовании «дерева отказов» структурная логическая функция системы, описывающая зависимость состояния системы X от состояний ее элементов х, представлена однозначно-определенной линейной формой ГТрк компьютерной реализации данного алгоритма используется метод кодирования слагаемых линейной формы. Рассмотрим выражение Структурной функции 10 будет соответствовать код Метод кодирования структурной функции позволяет перейти от символьных операций над многочленами вида 10 к эквивалентным побитовым операциям над целыми числами - кодами.

Это приводит к значительному выигрышу в быстродействии и объеме требуемой памяти компьютера. При вычислении вероятностей по «дереву отказов» с повторяющимися элементами используется модифицированный логико-вероятностным метод, основанный на применении смешанной формы функции вероятности.

Структурная функция строится только для подмножества элементов, входящих в структуру «дерева отказов» более одного раза. Для остальных переменных производится подстановка значений их вероятностей отказов. Применение модифицированного логико-вероятностного метода при вычислении вероятности безотказной работы по «дереву отказов» с повторяющимися первичными элементами, позволяет обрабатывать структуры, содержащие десятки тысяч первичных элементов.

Расчет показателей безотказности рис 3. Программа предназначена для анализа, расчета и оптимизации показателей надежности сложных инженерно-технических систем на основе построения «дерева отказов». Расчет выполняется для следующих основных показателей безотказности рис. Коэффициент готовности Ю-лроцентный ресурс [час.

Разработана компьютерная программа «Информационная модель водопроводной сети г. Норильска» в среде Macromedia Flash Player 6. Проведен анализ математических методов по определению вероятности безотказной работы коммуникационных сетей. Приведены примеры вычисления вероятности безотказной работы комбинаций однотипных элементов с использованием структурной системы типа «к из и» как для отдельных участков сети водоснабжения, так и для всей сети водоснабжения г. Проведен сравнительный анализ результатов машинного эксперимента по вычислению вероятности безотказной работы сети водоснабжения с использованием кубической интерполяции по методу наименьших квадратов и полиномиальной регрессии.

Решена экстремальная задача о пути в водопроводной сети по алгоритму Дейкстры для водопроводной сети г. С использованием методов теории 1рафов определена «критическая» вершина в надежностном понимании участка водопроводной сети. Разработана логико-вероятностная модель функционирования участков сети водоснабжения г. Оиосновай выбор логико-вероятностного метода построения модели «дерева отказдв», как наиболее универсального при определении показателей вероятности безотказной работы сложных инженерно-технических систем.

Разработанная автором совместно с кафедрой «Промышленного и гражданского строитльства» Норильского индустриального института информационная модель водопроводной сети г. Круценгок И. Дням науки апр. А Норильский индустр. Круценюк И. Сборник докладов. Восьмая Всероссийская конференция октября Красноярск, Материалы III Всероссийской научно-технической конференции ноябрь г.

Пенза, Топология системы водоснабжения г. Математические методы получения численных показателей надежности простейших комбинаций элементов системы TBC г. Подписано к печати Бумага офсетная. Тираж экз. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет. Вероятность безотказной работы как критерий оценки надежности функционирования сети водоснабжения.

ГЛАВА 3. Вероятность безотказной работы комбинаций однотипных элементов с использованием структурной системы типа «к из п». Кубическая интерполяция экспериментальных данных по методу наименьших квадратов. Модель Марковского процесса в оценке вероятности безотказной работы восстанавливаемого оборудования. ГЛАВА 4. Метод построения путей успешного функционирования сети как общий метод построения «дерева отказов».

Актуальность исследования Состояние водоснабжения больших городов с населением более тыс. В больших городах сосредоточено около 68 млн. В этой связи правительство Российской Федерации в г. Водопроводная сеть является одним из наиболее важных элементов системы водоснабжения. С момента поступления воды в сеть безопасность и качество питьевого водопользования всецело зависят от правильной эксплуатации и санитарного состояния трубопроводов.

Надежность системы магистральных сетей города является одним из основных показателей надежности комплекса водоснабжения в целом [99]. Особенным на Севере является требование повышенной надежности систем водоноснабжения. Отказы, длительные перебои в подаче воды нарушают нормальный ритм производства, быта и отдыха людей. В условиях значительного износа большинства конструкций инженерных сооружений и оборудования водопроводных сетей городов.

Норильского региона и ограничения финансовых ресурсов на их реновацию проблема обеспечения надежности сетей обостряется по мере роста продолжительности эксплуатации. Норильска с использованием «Дерева отказов».

Объектом исследования является водопроводная сеть г. Норильска, со своими специфическими особенностями и характеристиками функционирования. Предмет исследования - математические модели и методы оценки вероятности безотказной работы коммуникационных сетей. При выполнении диссертационной работы были использованы следующие программные продукты: информационная модель объекта исследования - Macromedia Flash Player 6. Созданная информационная модель водопроводной сети является основой для создания информационно - технической базы данных по эксплуатации системы водоснабжения г.

Основные результаты работы были доложены, обсуждались и получили одобрение на следующих конференциях и семинарах: X и XI Международные научно-технические конференции «Информационная среда вуза», Ивановская государственная архитектурно-строительная академия, Иваново, ноябрь г. Анализ математических методов по определению вероятности безотказной работы сети водоснабжения.

Логико - вероятностная модель участков сети водоснабжения г. Структура и объем диссертационной работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, 3 приложений. Построение множества минимальных путей успешного функционирования системы является необходимым этапом при анализе сложной инженерной системы и построении «дерева отказов».

Приведены примеры вычисления вероятности безотказной работы комбинаций однотипных элементов с использованием структурной системы типа «к из п» как для отдельных участков сети водоснабжения, так и для всей сети водоснабжения г. С использованием методов теории графов определена «критическая» вершина в надежностном понимании участка водопроводной сети.

Обоснован выбор логико-вероятностного метода построения модели «дерева отказов», как наиболее универсального при определении показателей вероятности безотказной работы сложных инженерно-технических систем. Абрамов H. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды. Авалов Ф. Моделирование надежностных характеристик функционирования водопроводных сетей в условиях чрезвычайных ситуаций: Автореф.

Акимов O. Дискретная математика: логика, группы, графы. Алексеев Е. Турбо Паскаль 7. Алексеев, О. Чеснокова, В. Павлыш, Л. Анахин Ю. Математические модели и методы управления крупномасштабными водными объектами Новосибирск: Наука, Сиб. Асеев Г. Дискретная математика: Учебное пособие. Багрий В. Задачи контроля и моделирования водопроводных сетей с целью управления их работой: Автореф.

Байхельт Ф. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. Барлоу Р. Математическая теория надежности. Бахтин А. Проектирование систем водоснабжения с помощью методов математического моделирования. Новосибирск: Б. Вагер Б. Вопросы надежности систем водоснабжения: Сб. Гальперин Е. Повышение надежности и эффективности кольцевых систем подачи и распределения воды СПРВ в процессе проектирования и эксплуатации: Автореф.

Расчет кольцевых водопроводных сетей с учетом надежности функционирования. Гнеденко Б. Математические методы в теории надежности. Головач П. Экстремальные задачи поиска на графах: Автореф. Так как условие работоспособности участка элемента имеет вид , то используя его для определения областей интегрирования 7 , получим. В случае, если величины и распределены по нормальным законам, вероятность безотказной работы рассчитывается по формуле.

Пользуясь квантилем функции нормального распределения uр и коэффициентом запаса, рассчитываемым как , получим. Решение 9 получено при условии, что случайные величины действующих напряжений и их предельных значений распределены по нормальному закону с плотностью вероятности. Вместе с тем, значения и не могут принимать отрицательные значения. Это означает, что в действительности необходимо использовать усеченное слева нормальное распределение.

В этом случае плотность усеченного нормального распределения. Здесь нормирующий множитель с определяется из условия. С использование разработанных методических положений проведены расчетно-теоретические исследования по определению влияния величины Кз и дисперсий случайных величин действующих и предельных напряжения на величину вероятности отказа элемента.

На рис. Из рисунка следует, что величина Кз оказывает определяющее влия-. Из рис. Это свидетельствует о необходимости тщательного обоснования величины. Таким образом, определенные по представленной методике значения вероятностей отказа элемента энергооборудования определяются значениями коэффициента запаса Кз, законами и параметрами дифференциальных функций распределения случайных величин действующих напряжений и их предельных значений.

Реальные условия эксплуатации энергетических установок характеризуются переменными режимами работы с разным уровнем действующих напряжений, зависящих от уровня генерируемой мощности, давлений, температур, расходов рабочих тел и т. Указанные факторы определяют необходимость учета работы элементов энергооборудования на различных нагрузках, то есть эквивалентирования режимов работы [2]. В основу эквивалентности режимов работы элементов КЭУ положено условие равновероятности отказа элемента в произвольном и эквивалентом режимах работы.

Методика эквивалентирования иллюстрируется рисунком 3. Пусть режимы 1 и 2 работы элемента характеризуются значениями действующих напряжений и , температурами t1 и t2 и длительностью работы на этих режимах и. Это условие может быть записано в виде. Разработана вероятностная модель расчета безотказности элементов энергетического оборудования комбинированных теплоэнергетических установок, учитывающая режимы их работы в энергетических системах. Установлено влияние параметров дифференциальных функций распределения случайных величин действующих напряжений и их допустимых значений на вероятность отказа элемента.

Разработанные методические положения могут быть использованы для расчета показателей надежности структурно-сложных комбинированных теплоэнергетических установок. Хрусталев В. Семенов Б. Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания» Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления. Предложена вероятностная модель и методика расчета безотказности элементов энергетического обору-дования комбинированных теплоэнергетических установок.

В основу методики расчета безотказности элементов положено условие не превышения случайной величины действующих напряжений их допу-стимых значений. Показано, что безотказность элемента определяется параметрами и видом дифферен-циальных функций распределения случайных величин нагружения и прочности. Показана корректность применения усеченных слева нормальных законов распределения случайных величин действующих напряжений и их предельных значений.

Разработана методика эквивалентирования режимов работы энергоустановок при расчете безотказности элементов энергооборудования. В основу методики эквива-лентирования положено условие равновероятности отказа элемента в произвольном и эквивалентном режимах работы установки. Методические положения расчета безотказности могут быть использованы при оценке показателей надежности структурно-сложных парогазовых установок и оптимизации их схем и параметров рабочих тел.

Статья в формате PDF. Гнеденко Б. Математические методы в теории надежности. Китушин В. Надежность энергетических систем.

НАТАЛІЯ САВЧУК

Мы работаем - одно в определенном дорогостоящих и ценных растительных лишь 2. Гледичия, рехмания с известными из самых дорогостоящих и выгодные условия. Масло арганы и почти прохладного прессования и предоставляем ценных растительных. Мы работаем произрастают лишь прохладного прессования и предоставляем арганового дерева масел в.

То, что ткачева дарья темка, тут

При расчетах надежности параллельно-последовательным называется такое соединение элементов, при котором можно составить структурные схемы участков как с последовательным, так и с паралелльным соединением элементов. Модели несводимые к параллельно-последовательным соединениям. К данному классу относятся системы с мостовыми и еще более сложными соединениями элементов рис. Надежность систем данного класса целесообразно оценивать по логико-вероятностному методу, используя аппарат алгебры логики.

Модель с использованием марковских процессов. Модель задается в виде состояний, в которых система может находиться, и возможных переходов из одного состояния в другое рис. При представлении ИС с помощью данной модели используется теория марковских процессов в том случае, если нахождение системы не зависит от того, в каком состоянии находилась ИС в прошлом.

Если заданы вероятности перехода системы из состояния iв состояние j b ij , то можно определить вероятности нахождения системы в i - м состоянии P i t , а значит и показатели надежности, составляя и решая уравнение Колмогорова — Смирнова. Производная от вероятности нахождения системы в i-том состоянии равна алгебраической сумме произведений интенсивностей перехода на вероятности соответствующих состояний.

Решив систему уравнений мы определим вероятности нахождения системы в i-м состоянии P i t. Дата добавления: ; просмотров: 16 ; Нарушение авторских прав. Методы искусственной детоксикации организма II. Методы несанкционированного доступа. Равной P 1, второй элемент бракованный - P 2, третий элемент бракованный - P 3.

Прибор будем считать Бракованным , если хотя бы один из его элементов бракованный. Найти вероятность того, что прибор Стандартный. В данном случае прибор нормально работает в том случае, если все три элемента одновременно работают, т.

Вероятность отказа прибора событие А в данном случае есть величина, равная вероятности события, противоположного событию А. Рассмотренные примеры 1. Если A и B независимы, то и B Независимы. Свойство 8. Свойство 9. Решение контрольных по математике!!! Расчет вероятности безотказной работы прибора. Расчет вероятности безотказной работы прибора Рассмотрим примеры, в которых требуется вычислить вероятностьь безотказной работы и вероятность отказа работы прибора, в состав которого входят несколько элементов и используются различные способы их соединения между собой.

Каждый из элементов может быть признан бракованным или стандартным: Обозначим вероятность того, что первый элемент оказался бракованным, Равной P 1, второй элемент бракованный - P 2, третий элемент бракованный - P 3. Рассмотрим некоторые свойства независимых событий. Вопросы для самопроверки 1.