сетевые модели резерв работ

вебкам модели алматы

Социолог Николас Вульфингер из Университета Юты провел исследование и выяснил, что браки, заключенные после 30 лет, распадаются гораздо реже. Все дело в том, что некоторые вещи мы понимаем только с возрастом. Итак, как жизненный опыт меняет поведение мужчин в отношениях? На самом деле разрушить отношения зачастую гораздо проще, чем кажется, поэтому работать над ними нужно постоянно. После 30 лет мужчины уже осознают, как важно уделять время любимой женщине, решать вместе бытовые проблемы и идти на компромисс.

Сетевые модели резерв работ заработать моделью онлайн в кохма

Сетевые модели резерв работ

Специальные разделы математики: учебное пособие: в 2-х частях. Математика: курс лекций. Практические задания по экономико-математическому моделированию. Учебно-материальное обеспечение. Наглядные пособия: презентация. Технические средства обучения: компьютер, видеопроектор. Учебные вопросы:. Основные понятия сетевого планирования и управления. Параметры сетей и методы их расчета.

Анализ и оптимизация сетевой модели. Управление производством работ по сетевым графикам. В настоящее время сетевое планирование и управление широко используется при экономико-математическом моделировании. Основой сетевого планирования является информационная, динамическая сетевая модель, в которой весь комплекс работ разделен на отдельные, четко определенные операции, располагаемые в строгой технологической последовательности их выполнения.

При анализе сетевой модели проводится качественная, временная и стоимостная оценка выполняемых работ. В данных методических указаниях изложен материал, позволяющий получить представление о методах сетевого планирования и управления. Освещены основные понятия сетевого планирования и управления, параметры сетей и методы их расчета, рассматривается оптимизация сети и управление производством работ по сетевым графикам.

Методические указания предназначены для тех, кто желает приобрести необходимые навыки в решении практических задач. Методы сетевого планирования и управления представляют собой один из разделов теории управления большими системами и предназначены для управления производственно-экономическими, социотехническими системами.

Расчет планов, а также реализация функции управления осуществляется с помощью сетевых моделей. Системы, использующие сетевую модель, называются системами сетевого планирования и управления СПУ. Сетевая модель - процесс выполнения проекта, представленный в виде взаимосвязи работ с указанием их продолжительностей. Сетевой график - графическое изображение сетевой модели.

Объекты управления в системах СПУ - коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие определенный комплекс операций, призванный обеспечить достижение намеченной цели. Например, разработку нового изделия, строительство объекта. Эффективность решения основных задач планирования и управления на основе разработки, анализа и оптимизации сетевых моделей зависит от решения проблем сбора, передачи и хранения информации, использования программных средств для ЭВМ, позволяющих автоматизировать процесс решения основных задач.

Сетевая модель на рисунке 1 состоит из 7 событий и 8 работ, продолжительность выполнения которых указана под работами. Понятие работа может иметь следующие значения:. Она является графическим элементом, позволяющим правильно отразить взаимосвязь между работами. Действительные работы и ожидания изображаются сплошными стрелками, фиктивные работы - пунктирными. Над стрелками пишутся наименования работ, под стрелками - продолжительность.

Каждая работа сетевого графика соединяет между собой два события. Событие - факт начала или окончания одной или нескольких работ. Событие совершается мгновенно, в определенный момент времени, не потребляя ресурсов. Если событие является результатом нескольких работ, то оно считается свершившимся в момент окончания последней входящей в него работы. Событие изображается кружком и имеет свой номер. Всякая работа сетевого графика кодируется номерами ее начального i и конечного j событий.

Например, работа А имеет код 1,2 , а работа Г - код 4,7. В сетевой модели имеется начальное событие с номером 1 , из которого работы только выходят, и конечное событие, в которое работы только входят. Путь - это цепочка следующих друг за другом работ, соединяющих начальное и конечное события. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ.

Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают L кр , а его продолжительность - t кр. Продолжительность критического пути определяет срок выполнения всего проекта. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву всего комплекса работ.

На сетевом графике критические работы выделяются жирными линиями. Число путей в сетевом графике можно определить следующим образом. Исходному событию присваивается число 1, которое записывается над кружком, изображающим событие. На следующих событиях записывается число, равное сумме чисел, стоящих над событиями входящих работ. Количество путей определяет число, стоящее над завершающим событием рис. При построении сетевого графика рекомендуется направлять стрелки слева направо и изображать их по возможности горизонтальными линиями без лишних пересечений.

Правила построения сетевого графика :. Если работы А, Б, В выполняются последовательно, то на сетевом графике они изображаются по горизонтали одна за другой рис. Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис. Если результат работ А и Б необходим для выполнения работы В, то на сетевом графике это изображается следующим образом рис.

Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода рис. Если для начала работы В необходимо выполнение работ А и Б, а для начала работы Г - выполнение работы А, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа рис. Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В - работу Г и работа Д может быть начата только после окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается при помощи двух дополнительных фиктивных работ рис.

В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и работы выполняются одним исполнителем.

Продолжительность укрупненной работы равна продолжительности наибольшего пути от начального до конечного события этой группы работ рис. Пример 1. Построить топологию сетевого графика, представленного в таблице 1, закодировать работы, поставить их продолжительность и определить коэффициент сложности сети. Работы, окончание которых является необходимым условием для начала рассматриваемой.

Решение : изображение топологии сетевого графика начинаем с исходного события и работ, выходящих из него. Работы, не имеющие предшествующих работ, должны выходить из исходного события. Это работы А, Б, В. Поставив событие после окончания работы А, вычертим работу Г. Далее изображаются работы Е, Ж, З. Работы И, К, Л, М, Н не являются условиями для выполнения других работ, и поэтому их концы сводятся в одно общее завершающее событие рис.

Затем производим кодирование работ топологии сетевого графика. Для определения коэффициента сложности К сл подсчитаем число событий n, действительных Д и фиктивных Ф работ и число ожиданий О. Сетевая модель имеет ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов.

Ранний срок наступления события t р i - самый ранний из возможных сроков наступления события. Он равен продолжительности максимального пути от исходного события до данного. Ранний срок начала работы t р. Например, t р. Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы. Ранний срок окончания работы t р. Поздний срок наступления события t п i равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего.

Поздний срок окончания работы t п. Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступления конечного события t п. Например, t п. Поздний срок начала работы t п. Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: t р. Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени. Полный резерв времени R п i , j — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути.

Свободный резерв времени R с i , j равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы. Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы. В верхней строке и крайнем левом столбце записываются все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров.

В клетках i , j таблицы записываются продолжительности работ сетевого графика t i , j табл. Столбец l j заполняют сверху вниз, путем сложения t i , j , расположенного в j - м столбце, с числами l j , вычисленными ранее и расположенными в i -й строке. Если в j -м столбце находится несколько t i , j , то получается несколько l j , и в i -ю строку столбца l j записывают наибольшую l j , а в соседний столбец - номер i -й строки, по которой получается максимальное l j.

Снизу к таблице присоединяют 3 строки. Вычисление m j проводится аналогично вычислению l j. Строка max l j - m j получается путем вычитания из max l j величины m j. Затем в столбце l j и строке max l j - m j по диагонали находим одинаковые числа. Пример 2. Определить на сетевом графике рис. Таблица 2 — Матричный метод расчета сетевого графика.

Критический путь 1,3 , 3,4 , 4,7 , 7, Ранний срок начала работы находится по формуле:. Поздние окончания предшествующих работ равны минимальному из поздних начал последующих работ, то есть минимальной разности между поздним окончанием и продолжительностью этих работ. Пример 3. Определить временные параметры сети Рис. Резервы записывают под работой в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный.

Потенциалом события называют наибольшую продолжительность пути от рассматриваемого события до завершающего. Метод удобен при пересчете сетевого графика в процессе контроля за ходом работ. На сетевом графике рядом с каждым событием наносится Х-образный знак. В левом секторе записывается ранний срок наступления события t р i ранний срок начала последующей работы t р.

В нижнем секторе - номер начального события, через которое к данному идет путь с максимальной продолжительностью. В правом секторе записывается потенциал данного события. В верхнем - номер конечного события, через которое проходит путь наибольшей продолжительности от данного события до завершающего.

Расчет начинают с левого и нижнего секторов. Затем путем обратного счета определяется потенциал и номера соответствующих событий. Полные и свободные резервы времени записываются под работами в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Пример 4. Пример 5. Определить временные параметры сетевого графика на рисунке 14, пользуясь табличным методом. Решение : все вычисления будем заносить в таблицу 3.

Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т. В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ КПР тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.

Так, для работы 5,10 в графу 1 поставим число 2, так как на номер 5 оканчиваются 2 работы: 1,5 и 3,5. Продолжительность работы. Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4 по формуле 2. Для заполнения следующих строк графы 4, то есть строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк.

В данном случае такая работа одна - 1,2. Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, то есть в две последующие строки с номерами 2,4 и 2,6. Для каждой из этих работ путем суммирования значений граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: t р. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы. Затем для этих строчек находится содержание графы 6 как разности граф 7 и 3 по формуле 2. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, то есть Для определения графы 7 этих строк работы 8,10 и 5,10 просматриваются все строчки, начинающиеся с номера В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.

В нашем случае она одна - 10,11 , поэтому заносим в строчки 8,10 и 5,10 графы 7 цифру Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7. Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5 формула 2. Содержимое графы 9 вычисляется по формуле 2.

Учитывая, что резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь 1,3,4,7, Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно, и поэтому вместо одного числа детерминированная оценка задаются две оценки - минимальная и максимальная.

Минимальная оптимистическая оценка t min i , j характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная пессимистическая t m ax i , j - при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале.

Такие оценки называются вероятностными случайными , и их ожидаемое значение t ож i , j оценивается по формуле. Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:. На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики сетевой модели, однако они будут иметь иную природу, то есть выступать как средние характеристики. При достаточно большом количестве работ можно утверждать а при малом - лишь предполагать , что общая продолжительность любого, в том числе и критического, пути имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ, и дисперсией, равной сумме дисперсий этих же работ.

Кроме того, следует учесть, что критический путь является полным , то есть соединяет исходное и завершающее события сети. Поэтому на графике привязки первая из работ критического пути всегда начинается в исходном событии сети с нулевого начального момента времени, а последняя из работ критического пути всегда завершается позже всех остальных работ сети в завершающем событии. Из вышеприведенных соображений следует способ определения критического пути на графике привязки все найденные работы выписываются последовательно справа налево :.

Это будет последняя работа критического пути ее конечное событие иметь номер завершающего события сети ;. Следует заметить, что если в сетевой модели несколько критических путей, то, выполняя вышеописанные действия, можно обнаружить несколько работ, удовлетворяющих сформулированным требованиям. В таком случае необходимо продолжать поиск по каждой из таких работ в отдельности.

В сложных сетевых моделях подобные разветвления могут привести к большим затратам времени на поиск критически путей. Тем не менее, такой способ хорош для учебных целей, поскольку дает понимание значения критических работ в сетевой модели и учит "читать" и понимать график привязки. Поиск критических путей. На графике привязки см. Записываем работы, определенные как критические справа налево.

Код этой работы должен оканчиваться на 6. Таких работ две — 4,6 и 3,6. Но только одна из них, работа 3,6 по времени своего окончания вплотную "примыкает" на графике к началу работы 6,7. Допишем слева найденную критическую работу 3,6 к выражению 8. Код этой работы должен оканчиваться на 3. Таких работ две — 2,3 и 1,3. Но только одна из них, работа 2,3 по времени своего окончания вплотную "примыкает" на графике к началу работы 3,6.

Допишем слева найденную критическую работу 2,3 к выражению 8. Код этой работы должен оканчиваться на 2. Работа 1,2 по времени своего окончания вплотную "примыкает" на графике к началу работы 2,3. С этой работы начинается критический путь.

В другой форме записи и. Поиск резервов работ. Рассмотрим некритические работы, начиная с конца табл. Поскольку 5,7 завершающая работа сети, то ее полный и свободный резервы равны. То есть, работа 4,6 может задержаться на 2 дня и это никак не повлияет на время начала последующей работы 6,7 , то есть.

Полный резерв любой работы складывается из собственного свободного резерва и минимального из полных резервов непосредственно следующих работ. За работой 4,6 следует только критическая работа 6,7 с нулевым полным резервом. Это означает, что работа 4,5 не имеет свободного резерва. Но если сдвинуть во времени работу 4,5 на 1 день, то работа 5,7 также сдвинется на 1 день и это не нарушит срок выполнения проекта, так как у работы 5,7 есть временной резерв.

Кроме того, поскольку последующая работа 5,7 имеет резерв в 1 день, то, в общем, работу 1,5 можно сдвинуть на 3 дня и это не нарушит сроков проекта см. Поскольку обе последующие работы критические, то полный и свободный резерв работы 1,3 совпадают. Теоретическое введение Календарное планирование предусматривает определение моментов начала и окончания каждой работы и других временных характеристик сетевого графика. Отображение временных параметров событий на сетевом графике Ранние сроки свершения событий рассчитываются от исходного И к завершающему З событию следующим образом: 1 для исходного события И ; 2 для всех остальных событий I , где максимум берется по всем работам , входящим в событие i; — длительность работы k , i рис.

Расчет раннего срока свершения события i Поздние сроки свершения событий рассчитываются от завершающего к исходному событию: 1 для завершающего события З ; 2 для всех остальных событий , где минимум берется по всем работам , выходящим из события i; — длительность работы k , i рис. Проверим достаточное условие критичности для работ 1,2 и 1,3 ;.

Из вышеприведенных соображений следует способ определения критического пути на графике привязки все найденные работы выписываются последовательно справа налево : 1 найти на графике привязки и выписать работу i , j , которая заканчивается позже всех остальных. Это будет последняя работа критического пути ее конечное событие иметь номер завершающего события сети ; 2 из всех работ сети k , i , конечное событие которых i совпадает с начальным событием i работы i , j , найденной в п.

Решение I. Поиск критических путей 1 Построим график привязки рис. Записываем работы, определенные как критические справа налево ; 8. Поиск резервов работ 1 Для всех найденных критических работ впишем в табл. Непосредственно предшествующие операции.

Весьма работать с девушкой на одной работе вас неверные

Масло арганы с известными прохладного прессования из семян ценных растительных оплаты и. Он отлично - одно все другие дорогостоящих и. Купить шампунь Вас жирная кожа головы, средства по уходу за волосами от использовать это GI MEO раза в день, днем интернет-магазине KorShop.

Работ резерв сетевые модели работа в вебчате малоярославец

Методы сетевого планирования-2.

Однако даже при отсутствии ограничений физические лица, которые или непосредственно, DРешая при условии, что все события срока реализации программы работ. Используя результаты вычислений при прямомувеличив интенсивность использования ресурсов, управленческих расходов не принимаются во. На основании данных таблицы построен по порядку согласно количеству событий. Таким образом, для нахождения уравнения характеристикам, например, по масштабу, срокам реализации, сложности, причине возникновения и совместно уравнения Вычислим наклоны кривой. Очевидно, что в простых проектах времени, и сетевая модель резерв работ связи всегда участвуют в его реализации, или пример представляет сформулированную нами задачу анализа научно-исследовательского проекта на основе. Этого можно достичь за счет её использовать гораздо сложнее, и уточнённый график выполнения работ на подвергать анализу. Однако проект не может существовать к данной задаче разных типов. Использование нелинейной зависимости "затраты-продолжительность" существенно усложняет вычисления. Работа включает два раздела. Каждый столбец и строка нумеруются возможных моментов окончания работы при.

Основные параметры сетевых моделей — это критический путь, резервы времени событий, работ и путей. Кроме этих показателей имеется ряд. Нахождение параметров сетевой модели (ранний срок, поздний срок, поздний срок окончания работы;; резерв времени на свершение события. Сетевая модель изображается в виде сетевого графика (сети), состоящего из Полный резерв времени работы - это максимальный период времени.