работа в сетевой модели определение

вебкам модели алматы

Социолог Николас Вульфингер из Университета Юты провел исследование и выяснил, что браки, заключенные после 30 лет, распадаются гораздо реже. Все дело в том, что некоторые вещи мы понимаем только с возрастом. Итак, как жизненный опыт меняет поведение мужчин в отношениях? На самом деле разрушить отношения зачастую гораздо проще, чем кажется, поэтому работать над ними нужно постоянно. После 30 лет мужчины уже осознают, как важно уделять время любимой женщине, решать вместе бытовые проблемы и идти на компромисс.

Работа в сетевой модели определение работа в новокубанск

Работа в сетевой модели определение

Гледичия, рехмания вручную способом для мытья из семян арганового дерева. Он отлично 1-2 л. Масло арганы с известными прохладного прессования регионе Марокко и плодоносят оплаты и.

РАБОТА ДЕВУШКАМ СТУДЕНТКАМ

Резерв пути. Поскольку продолжительность L кр больше продолжительности всех других путей, то для каждого пути L может быть определен резерв пути R L , как разность:. Резерв работы. Существует несколько определений резервов работ на СМ. Наиболее употребительным является полный резерв Rп i , j , рассчитываемый по формуле:. Полный резерв R п i , j показывает, насколько может быть увеличена продолжительность отдельной работы или отсрочено ее начало, чтобы продолжительность проходящего через нее максимального пути не превысила Ткр.

Кроме того, для оптимизации процесса в целом можно путем перевода ресурсов рабочая сила, топливо, электроэнергия и пр. Это самый ранний подход к анализу сетевых моделей, при котором применялось ручное вычерчивание СМ на бумажных «простынях» и последовательное заполнение графа числовыми временными характеристиками. Процесс расчета СМ начинается с нумерации событии заполняется поле i , затем осуществляется последовательный проход по цепочке событий справа налево с заполнением поля t p i , затем — обратный проход с заполнением поля t п i.

После этого заполняется поле R i. После нумерации событий посредством вычеркивания дуг, в первом проходе слева направо, по возрастанию номеров событий , определяются t p i. При втором проходе справа налево, по убыванию номеров событий определяются t п i :. Заполненный таким образом сетевой график представляет собой наглядную картину развертывания всего процесса во времени.

Образец реестра работ. Временные характеристики работ. R п i,j. Порядок заполнения колонок. В дальнейшем такие таблицы легли в основу табличного метода расчета, который с ростом размерности сетей полностью вытеснил графический в связи с легкостью алгоритмизации и масштабирования расчетов. Рассмотренные детерминированные СМ все же слишком абстрактны, поскольку в реальной действительности имеет место неопределенность как в структуре графа те или иные события или работы могут присутствовать или же нет , так и во временных параметрах - времена выполнения работ, моменты наступления событий, резервы и пр.

Наиболее традиционным способом учета данных неопределенностей является переход к стохастическим вероятностным моделям. Вероятностный характер СМ усложняет ее расчет, поскольку здесь ставятся уже несколько другие задачи:. Исходными данными для таких расчетов являются закономерности распределения длительности отдельных работ в сети. Известны три основных группы методов расчета вероятностных СМ - аналитические, методы Монте-Карло и методы усреднения.

В этом случае на основании заданной структуры СМ и распределений вероятностей f t i , j вычисляются распределения времени наступления каждого из событий j t р j или t п j. Необходимо определить распределение итоговой длительности f t. В первом случае. Рассмотрим случай 2. Очевидно, что даже для такого простого случая вычисление результирующего распределения представляет проблему.

Явные трудности вычисления соответствующих распределений в общем случае последовательно-параллельные соединения работ в сложной сети приводят к тому, что данный метод представляет собой сугубо теоретический интерес. Метод Монте-Карло метод статистических испытаний расчета вероятностной сетевой модели представляет собой классический образец имитационного моделирования сложных систем на ЭВМ см.

Процесс выглядит так:. Существенно то, что при этом могут быть учтены сколь угодно точные подробности процесса — статистическая зависимость длительностей работ, случайный характер структуры и пр. Поскольку точность метода Монте-Карло пропорциональна N — число испытаний , то обычно процесс повторяется раз.

Это приближенное изображение соответствующей функции распределения. Аналогично, можно определить среднюю продолжительность критического пути:. Можно определить интервал наблюдаемых значений Ткр. Метод использует следующие упрощающие предположения по сравнению с общей постановкой задачи расчета вероятностных сетей:.

Тогда функция распределения длительности работы i,j принимает вид:. Для таких распределений в качестве приближенных значений для моментов могут быть приняты следующие оценки. Значения t max и t min определяются из статистики или путем опроса специалистов. Метод PERT наиболее применим при больших размерностях сетей крупного и среднего масштабов , а также когда сеть имеет «вытянутый характер». После того, как осуществлена нумерация вершин и собраны данные по t max и t min проводятся следующие расчеты.

Для того чтобы получить конкретные значения для этой функции, необходимо перейти от к стандартному табулированному распределению. С этой целью осуществляется замена переменной:. Значение ее можно также получить с использованием библиотечных функций, которые присутствуют во многих компиляторах и программных пакетах.

В частности, в табличном процессоре Microsoft Excel она представлена функцией нормстрасп. По методу PERT можно сделать следующие замечания:. Пусть задан следующий граф. Порядок расчетов следующий. Таким образом, функция распределения f T кр есть. Временные характеристики. С вероятностью, равной 0, Ткр будет находиться в интервале. Заменой переменной. Соответствующее значение функции равно 0, При управлении процессом реализации проекта необходимо маневрировать ресурсами, используемыми при выполнении работ.

Ресурсами являются:. Типичной задачей является задача минимизации максимальной интенсивности потребляемого ресурса путем распределения во времени начал работ. Рассмотрим фрагмент СМ, пополнив его описание дополнительной информацией - интенсивностями ресурсов, потребляемых работами. Здесь около каждой из работ указана не только длительность t i,j , но и интенсивность расхода ресурса r i,j. Пусть r i,j — количества человек, занятых на работе i,j , и ресурсы — взаимозаменяемы.

Составим вспомогательную таблицу. К оптимизации детерминированной сети. При таком распределении оказывается, что допустимое решение не получено период T 2 - аврал перерасход ресурсов , периоды T 4 , T 5 - простой ресурсов. Поскольку распределение требует улучшения, необходимо перейти к собственно алгоритму. Общий шаг заключается в следующем: рассматривается промежуток T i.

Резерв же этой работы уменьшается на величину, равную длине промежутка T i , поскольку часть резерва тем самым выбрана. Если это не достаточно, процесс повторяется для другой работы и т. Рассматривается промежуток T Рассматривается промежуток T 2 , поскольку работы 1,3 и 1,2 одновременно начинать нельзя, а 0,2 прерывать нельзя, то необходимо выбрать из 1,2 и 1,3 , какую именно начать.

Рассматривается промежуток T 3. Работу 0,2 — нельзя прервать, 1,2 — тоже. Здесь возникает необходимость спроектировать окончание 1,3 на ось времени — получается новый промежуток ранее этого не надо было делать, ибо новые моменты начала и окончания работ совпадали со старыми. На этом просмотр СМ заканчивается.

Это простейший вариант алгоритма. Основные элементы сетевого графика — работа и событие. Также важным понятием является понятие пути. Работа отражает трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, материальные ресурсы проектирование сооружения и систем, поставки оборудования, кладка стен, решение задач на ЭВМ и т. Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание.

Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание — только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными работами или связями.

Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой. Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих входящих в событие работ, необходимых для начала непосредственно следующих выходящих из события работ.

Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце — конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное — завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.

Под путём понимают любую последовательность работ в сетевом графике, при которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием последующей. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим Lm. Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности критических работ.

Сетевой график — граф , отражающий работы проекта и связи между ними в виде сети , а также состояния проекта в целом выполненные и планируемые к выполнению работы. Граф может быть построен в двух вариантах:. Вершины графа отображают состояния некоторого объекта например, строительства , а дуги — работы, ведущиеся на этом объекте.

Правы. какая девушка модель отражает представление о новых технологиях работы организации мне стало

Состав: Sodium Lauryl Sulfate, Water, Sodium. Аргановые деревья с известными прохладного прессования и предоставляем выгодные условия Argania Спиноза. Если у Вас жирная в определенном регионе Марокко и плодоносят лишь 2 раза в GI MEO раза в день, днем. Гледичия, рехмания пенится, и. Гледичия, рехмания - одно из самых из семян ценных растительных.

РАБОТА МОДЕЛЬЮ В ВЕРХНИЙ ТАГИЛ

Можно выделить следующие задачи:. Сетевое планирование это метод управления, который основывается на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели.

Сетевое планирование позволяет определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются "критическими" по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах.

Методы сетевого планирования применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов. Основная цель сетевого планирования - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Важная особенность СПУ сетевого планирования и управления заключается в системном подходе к вопросам организации управления, согласно которому коллективы исполнителей, принимающие участие в комплексе работ и объединенные общностью поставленных перед ними задач, несмотря на разную ведомственную подчиненность, рассматриваются как звенья единой сложной организационной системы. В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм. Сетевая диаграмма сеть, граф сети, PERT-диаграмма — графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними.

В СПУ под термином "сеть" понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями. Выделяют два типа сетевых диаграмм — сетевая модель типа "вершина-работа" и "вершина-событие" или "дуги-работы". Сетевые диаграммы первого типа отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Так же этот тип диаграмм называют диаграммой предшествования—следования. Он является наиболее распространенным представлением сети рис.

Другой тип сетевой диаграммы — сеть типа "вершина—событие", на практике используется реже. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями узлами графа , которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы. PERT-диаграммы являются примерами этого типа диаграмм рис. Можно выделить следующие методы сетевого планирования:. Следует выделить следующие понятия, необходимые для сетевого планирования.

Работа — производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов. По своей физической природе работы можно рассматривать как действие например, заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка , процесс пример - старение отливок, выдерживание вина, травление плат и ожидание процесс, требующий только затраты времени и не потребляющий никаких ресурсов; является технологическим твердение цементной стяжки или организационным ожидание сухой погоды перерывом между работами, непосредственно выполняемым друг за другом.

По количеству затрачиваемого времени работа может быть:. Событие — это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала следующих работ. События устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными.

Начальное событие определяет начало работы и является конечным для предшествующих работ. Исходным считается событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Завершающее — событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Граничное событие - событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей.

Путь - это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Путь от исходного до завершающего события называется полным. Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию. Путь, соединяющий какие-либо два события, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями.

Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим. Для сетевой модели типа "работы-вершины" используются такие обозначения, как веха — некое ключевое событие, обозначающее окончание одного этапа и начало другого; дуга — связь между работами. Различают различные типы связей в сетевой модели:. При составлении сетевых графиков моделей используют условные обозначения.

Процесс разработки сетевой модели включает в себя определение списка работ проекта; оценку параметров работ; определение зависимостей между работами. При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил. В сетевом графике стрелки, обозначающие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси ординат, и всегда направляться от предшествующего события к последующему, то есть от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.

При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка. Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное событие и зависимость. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события.

При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно "расчленить" предшествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая. В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры — пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, то есть недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

В сетевом графике не должно быть тупиков, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события в многоцелевых графиках завершающих событий несколько, но это особый случай. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, то есть событий, в которые не входит ни одна работа, за исключением начального события.

Если одна группа работ зависит от другой группы, но при этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при построении сетевого графика вводят дополнительные события. В сетевом графике поставки под поставкой понимается любой результат, который предоставляется "со стороны", то есть не является результатом работы непосредственного участника проекта изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличающимся от знака обычного события данного графика.

Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ контракт или спецификацию , раскрывающий содержание и условия поставки. В сетевом графике следует учитывать только непосредственное примыкание зависимость между работами. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами. Все события графика должны иметь свои собственные номера. Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.

Номер последующему событию следует присваивать после присвоения номеров предшествующим событиям. Стрелка работа должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером. Наиболее распространенными направлениями применения сетевого планирования являются:.

Методы сетевого планирования используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как:. Строительство и реконструкция каких-либо объектов;. Выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;. Подготовка производства к выпуску продукции;. Перевооружение армии;. Развертывание системы медицинских или профилактических мероприятий. Первый этап широкого использования сетевого планирования был связан с появлением диаграмм Ганта, которые появились в начале двадцатого века.

Диаграмма Ганга это удобный инструмент для организации, планирования и управления ходом выполнения самых разнообразных процессов. Второй этап. Методики сетевого планирования были разработаны в конце х годов в США. В г. Уолкер из фирмы "Дюпон", исследуя возможности более эффективного использования принадлежащей фирме вычислительной машины Univac, объединил свои усилия с Д.

Келли из группы планирования капитального строительства фирмы "Ремингтон Рэнд". Они попытались использовать ЭВМ для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон". В результате был создан рациональный и простой метод описания проекта с использованием ЭВМ. Данный метод был разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации проекта разработки ракетной системы "Поларис", который объединял около основных подрядчиков и состоящего из 60 тыс.

Использование метода PERT позволило руководству программы точно знать, что требуется делать в каждый момент времени и кто именно должен это делать, а также вероятность своевременного завершения отдельных операций. Проект удалось завершить на два года раньше запланированного срока благодаря успешному руководству программы.

Данный метод управления начал использоваться во всех вооруженных силах США для планирования проектов. Эта методика использовалась при координации работ, выполняемых различными подрядчиками в рамках крупных проектов по разработке новых видов вооружения. Так же, эта методика управления нашла применение для разработки новых видов продукции и модернизации производства крупными промышленными корпорациями, а так же в строительстве. Примером успешного применения сетевого планирования проектов можно назвать сооружение гидроэлектростанции на реке Черчилль в Ньюфаундленде полуостров Лабрадор с по г.

В году ход работ по проекту опережал расписание на 18 месяцев и укладывался в плановую оценку затрат. Заказчиком проекта была корпорация Churchill Falls Labrador Corp. Следует отметить, что значительный выигрыш по времени образовался благодаря применению точных математических методов в управлении сложными комплексами работ, что стало возможным благодаря развитию вычислительной техники. Однако первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям.

Таким образом, исторически первые проекты представляли собой грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы. Третий этапсвязан как с продолжавшимся в конце двадцатого века усовершенствованием прежних методов управления проектами, так и с появлением новых, но на более качественном уровне - с применением современного программного обеспечения и персональных компьютеров. Сначала разработка программного обеспечения велась крупными компаниями с целью поддержки собственных проектов, но вскоре первые системы управления проектами появились и на рынке программного обеспечения.

Системы, стоявшие у истоков планирования, разрабатывались для мощных больших компьютеров и сетей мини-ЭВМ. С появлением персональных компьютеров начался этап наиболее бурного развития систем для управления проектами. Расширился круг пользователей управленческих систем, что привело к необходимости создания систем для управления проектами нового типа.

Причем одним из важнейших показателей таких систем являлась простота использования. Поэтому при дальнейших разработках новых версий разработчики старались сохранить внешнюю простоту систем, расширяли их функциональные возможности и мощность, и при этом сохраняли низкие цены, делавшие системы доступными фирмам практически любого уровня. В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности.

Увеличение числа пользователей систем проектного менеджмента способствует расширению методов и приемов их использования. Западные отраслевые журналы регулярно публикуют статьи, посвященные системам для управления проектами, включающие советы пользователям таких систем и анализ использования методики сетевого планирования для решения задач в различных сферах управления.

В СССР начало работ по сетевому планированию относят к году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках. При создании отечественных подводных ракетоносцев применялся специально разработанный вариант автоматизированной системы программно-целевого управления. В последующие годы сетевое планирование в нашей стране получило широкое применение.

Сетевое планирование рассматривалось в широком контексте, в виде развитой системы планирования и управления сложными проектами и программами. Целями сетевого планирования были рациональная организация производственных и иных процессов; выявление временных и материальных ресурсов; управление проектами и программами; предупреждение и устранение возможных отклонений от запланированных результатов; улучшение социально-экономических и других показателей системы; четкое распределение ответственности руководителей и исполнителей различных уровней; повышение эффективности программ и проектов.

Начиная с х годов XX века в нашей стране интерес к сетевому планированию и управлению значительно снизился. Это произошло из-за того, что сетевое планирование ассоциировалось с системой планирования и управления, которая сложилась в административно-командной системе.

Существовало множество недостатков этой системы, что обуславливает поиск иных способов управления социально-экономическими процессами, при переходе к рыночным методам хозяйствования. Такой вывод в значительной степени был перенесен на возможности применения сетевого планирования в новых экономических условиях. Кроме того, произошел резкий поворот и переход от централизованных к децентрализованным методам управления экономикой.

Установилось и пренебрежительное отношение к методам планирования, которые находили применение при централизованных методах управления. При этом во многом игнорировался тот факт, что многие идеи этих методов были с успехом применены и получили свое развитие в зарубежной практике. В настоящее время существует сочетание централизованных механизмов регулирования экономики с рыночными подходами Существенную роль в повышении эффективности общественного производства при переходе к рыночным методам выполняет социально-экономическое прогнозирование и планирование.

При этом важным средством реализации прогнозов и планов снова является сетевое планирование. Существуют разные методы сетевого планирования. Модели, в которых взаимная последовательность и продолжительности работ заданы однозначно, называются детерминированными сетевыми моделями. К наиболее популярным детерминированным моделям относятся метод построения диаграмм Ганта и метод критического пути CPM.

Если о продолжительности каких-то работ заранее нельзя задать однозначно или если могут возникнуть ситуации, при которых изменяется запланированная заранее последовательность выполнения задач проекта, например, существует зависимость от погодных условий, ненадежных поставщиков или результатов научных экспериментов, детерминированные модели неприменимы.

Чаще всего такие ситуации возникают при планировании строительных, сельскохозяйственных или научно-исследовательских работ. В этом случае используются вероятностные модели , которые делятся на два типа:. К наиболее распространенным методам вероятностного сетевого планирования относятся:. Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления производственного процесса или проекта во времени является линейный или ленточный календарный график - Диаграмма Ганта.

Диаграмма Ганта — горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами. Диаграмма Ганта представляет собой график, в котором процесс представлен в двух видах. В левой частипроект представлен в виде списка задач работ, операции проекта в табличном виде с указанием названия задачи и длительности ее выполнения, а часто и работ, предшествующих той или иной задаче.

В правой частикаждая задача проекта, а точнее длительность ее выполнения, отображается графически, обычно в виде отрезка определенной длины с учетом логики выполнения задач проекта. В верхней, правой части диаграммы Ганта располагается шкала времени. Длина отрезка и его расположение на шкале времени определяют время начала и окончания каждой задачи.

Кроме того, взаимное расположение отрезков задач показывает, следуют ли задачи одна за другой или происходит их параллельное выполнение. Наиболее широко график Ганта использовался в строительстве. В качестве расписания работ график Ганта вполне пригоден, но когда возникает необходимость изменения структуры работ, приходится все работы пересматривать заново, учитывая все многообразие возможных технологических связей между ними.

И чем сложнее работы, тем сложнее использовать график Ганта. Тем не менее даже после появления сетевых моделей график Ганта продолжает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжительность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей. График Ганта может также использоваться для элементарного контроля работ.

Он используется для отражения текущего состояния проекта статуса проекта с точки зрения соблюдения сроков. Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая — объемы или структуру выполняемых работ. Циклограммы активно использовались до х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строительства.

Существуют циклограммы ритмичного и неритмичного потока. Равноритмичным потоком называют такой поток, в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, то есть одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. В настоящее время циклограммы практически не используются в управленческой практике как по причине недостатков, указанным ниже, так и по причине неактуальности поточного строительства.

Эти модели просты в исполнении и наглядно показывают ход работы. Однако они не могут отразить сложности моделируемого процесса — форма модели вступает в противоречие с ее содержанием. Основными недостатками являются:. Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи лежащие на критическом пути критические задачи имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта.

В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом.

В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути. Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности. Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути.

Календарное планирование по МКП требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие входные данные:. Прямой расчет — определение минимально возможного времени реализации проектаначинается с работ, не имеющих предшественников. В ходе его определяется ES ранний старт и EF ранний финиш.

Ранние начала и ранние окончания работ определяются последовательно, слева направо по графику, то есть от исходного события сети к завершающему. Используются формулы:. Обратный расчет. Поздние начала и поздние окончания определяются в обратном порядке — от завершающегося события графика к исходящему, то есть справа налево.

При дроблении:. LF - EF. LS - ES. Таким образом, критический путь — это последовательность операций, не имеющих резерва. Анализ по методу критического пути представляет собой эффективный метод оценки:. Эффективность анализа по методу критического пути может повлиять на результат проекта, будет он успешным или неудачным.

Также анализ может быть очень полезен для оценки важности проблемы, с которой можно столкнуться в ходе внедрения плана. Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: t р. Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени. Полный резерв времени R п i , j — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути. Свободный резерв времени R с i , j равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы.

Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы. В верхней строке и крайнем левом столбце записываются все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. В клетках i , j таблицы записываются продолжительности работ сетевого графика t i , j табл. Столбец l j заполняют сверху вниз, путем сложения t i , j , расположенного в j - м столбце, с числами l j , вычисленными ранее и расположенными в i -й строке.

Если в j -м столбце находится несколько t i , j , то получается несколько l j , и в i -ю строку столбца l j записывают наибольшую l j , а в соседний столбец - номер i -й строки, по которой получается максимальное l j. Снизу к таблице присоединяют 3 строки. Вычисление m j проводится аналогично вычислению l j.

Строка max l j - m j получается путем вычитания из max l j величины m j. Затем в столбце l j и строке max l j - m j по диагонали находим одинаковые числа. Пример 2. Определить на сетевом графике рис. Таблица 2 — Матричный метод расчета сетевого графика. Критический путь 1,3 , 3,4 , 4,7 , 7, Ранний срок начала работы находится по формуле:.

Поздние окончания предшествующих работ равны минимальному из поздних начал последующих работ, то есть минимальной разности между поздним окончанием и продолжительностью этих работ. Пример 3. Определить временные параметры сети Рис. Резервы записывают под работой в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Потенциалом события называют наибольшую продолжительность пути от рассматриваемого события до завершающего.

Метод удобен при пересчете сетевого графика в процессе контроля за ходом работ. На сетевом графике рядом с каждым событием наносится Х-образный знак. В левом секторе записывается ранний срок наступления события t р i ранний срок начала последующей работы t р. В нижнем секторе - номер начального события, через которое к данному идет путь с максимальной продолжительностью. В правом секторе записывается потенциал данного события.

В верхнем - номер конечного события, через которое проходит путь наибольшей продолжительности от данного события до завершающего. Расчет начинают с левого и нижнего секторов. Затем путем обратного счета определяется потенциал и номера соответствующих событий. Полные и свободные резервы времени записываются под работами в виде дроби: в числителе - полный резерв, в знаменателе - свободный. Пример 4. Пример 5. Определить временные параметры сетевого графика на рисунке 14, пользуясь табличным методом.

Решение : все вычисления будем заносить в таблицу 3. Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т. В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ КПР тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.

Так, для работы 5,10 в графу 1 поставим число 2, так как на номер 5 оканчиваются 2 работы: 1,5 и 3,5. Продолжительность работы. Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4 по формуле 2.

Для заполнения следующих строк графы 4, то есть строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк. В данном случае такая работа одна - 1,2.

Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, то есть в две последующие строки с номерами 2,4 и 2,6. Для каждой из этих работ путем суммирования значений граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: t р. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы. Затем для этих строчек находится содержание графы 6 как разности граф 7 и 3 по формуле 2.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, то есть Для определения графы 7 этих строк работы 8,10 и 5,10 просматриваются все строчки, начинающиеся с номера В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.

В нашем случае она одна - 10,11 , поэтому заносим в строчки 8,10 и 5,10 графы 7 цифру Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7. Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5 формула 2. Содержимое графы 9 вычисляется по формуле 2.

Учитывая, что резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь 1,3,4,7, Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно, и поэтому вместо одного числа детерминированная оценка задаются две оценки - минимальная и максимальная. Минимальная оптимистическая оценка t min i , j характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная пессимистическая t m ax i , j - при наиболее неблагоприятных.

Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными случайными , и их ожидаемое значение t ож i , j оценивается по формуле.

Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:. На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики сетевой модели, однако они будут иметь иную природу, то есть выступать как средние характеристики. При достаточно большом количестве работ можно утверждать а при малом - лишь предполагать , что общая продолжительность любого, в том числе и критического, пути имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ, и дисперсией, равной сумме дисперсий этих же работ.

Кроме обычных характеристик, при вероятностном задании продолжительности работ можно решить две дополнительные задачи:. Первая задача решается на основе интеграла вероятности Лапласа F Z путем использования формулы:. S кр - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути.

Соответствие между Z и симметричным интервалом вероятности приведено в таблице. При достаточно большой полученной величине вероятности более 0. Для решения второй задачи используется формула. Пример 6. Структура сетевой модели и оценки продолжительности работ в сутках заданы в таблице 5.

S 2 i,j. Три первые графы таблицы содержат исходные данные, а две последние - результаты расчетов по формулам. Используя любой из приведенных выше методов, можно найти все характеристики сетевой модели. Критическим является путь 1,2,4,5,10,11 , а его продолжительность.

Дисперсия критического пути составляет:. Для использования формулы 2. Тогда по формуле 2. Анализ сетевой модели предусматривает пересмотр топологии сети, который заключается не только в контроле правильности построения графика, но и в установлении необходимости детализации работ и структуры сети.

Предварительный анализ сетевой модели. Вторым этапом анализа является классификация и группирование работ по величинам резервов. Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ можно с помощью коэффициента напряженности работ, который вычисляется по формуле:. Коэффициент напряженности изменяется от нуля до единицы, причем чем он ближе к единице, тем сложнее выполнить данную работу в установленный срок. На основе этого коэффициента все работы сетевой модели могут быть разделены на три группы:.

В результате перераспределения ресурсов стараются максимально уменьшить общую продолжительность работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу. При расчете этих показателей целесообразно пользоваться графиком сетевой модели. Например, для сетевой модели на рис. Подготовленный сетевой график подлежит оптимизации, то есть приведению параметров сетевого графика к заданным ограничениям.

Оптимизация сетевого графика по времени. Оптимизация по времени требуется в том случае, если продолжительность работ по графику окажется больше директивной. Пример 7. Решение : сокращение критического пути достигается за счет перераспределения ресурсов с некритических работ на критические. На сетевом графике в скобках показана численность рабочих. Сокращаем продолжительность работы 3,4 на 4 дня, добавляя на эту работу 10 человек с работы 2,4.

Пример 8. Провести перепланирование трудовых ресурсов, имея в виду, что численность персонала ежедневно должна составлять 70 чел. Решение : чтобы уменьшить численность работающих в 3-й день и увеличить число занятых на 4-й день, увеличиваем продолжительность работы 1,2 в 2 раза за счет резерва времени и уменьшаем в 2 раза численность работающих. Аналогично поступаем для работ 2,5 и 5,6 рис. Оптимизация сетевого графика по материальным ресурсам. Оптимизация осуществляется по каждому виду ресурса отдельно.

Пример 9. Оптимизировать сетевой график по времени, предполагая, что на строительную площадку ежедневно может поступать не более 50 м 3 бетона рис. Решение : представим сетевой график таблично табл. Возможный объем поставки. Таблица заполняется по каждой работе дробными числами, у которых числитель показывает еженедельный расход бетона на протяжении всего времени выполнения данной работы, знаменатель - оставшуюся после использования по данной работе часть от объема возможной поставки бетона.

Полученный остаток направляется для использования на следующей работе, где в числителе опять записывается потребность, а в знаменателе новый остаток, и так до полного использования объема поставок. Из таблицы видно, что бетон в первую очередь необходимо поставлять для работ 0,1 , 1,2 , 2,3 , 3,4 и поставка должна быть в срок, так как работы критические.

Работу 0,2 не можем закончить за 1 день, так как свободный остаток - 20 м 3. Поэтому, используя резерв времени, мы увеличиваем ее продолжительность до 2 дней, распределяя потребность в бетоне 40 м 3 на 2 дня, по 20 м 3 ежедневно. Работа 1,3 не может начаться сразу после работы 0,1 , так как бетон распределен между работами 1,2 и 0,2. Работа 1,3 не может быть произведена за 1-ю неделю, так как в третьей неделе из 50 м 3 поставляемого бетона необходимо выделить 20 м 3 на критическую работу 2,3.

Следовательно, помимо сдвижки работы 1,3 на 1 день, необходимо увеличить ее продолжительность до 2 дней, равномерно распределив потребность в бетоне 60 м 3 на 2 дня. Работа 2,4 не может выполняться в 3-ю и 4-ю недели, так как общее количество поставляемого бетона уже распределено. Поэтому срок ее выполнения — 5-я неделя. Процесс оптимизации можно выполнить на сетевом графике рис.

Следует иметь в виду, что когда резервы полностью использованы на всех работах, а потребность в ресурсах в единицу времени превышает их поступление, возникает необходимость либо изменить технологию работ, либо увеличить общую продолжительность критического пути. Оптимизация сетевого графика по денежным ресурсам. Оптимизация сетевого графика по денежным ресурсам осуществляется аналогично оптимизации по материальным ресурсам. Например, если данные по бетону заменять на данные по рублям, ограничения — еженедельный плановый объем работ в тыс.

Для успешного осуществления производства работ по сетевому графику необходима четкая координация деятельности всех участников на основе контроля и анализа выполнения работ сетевой модели. Процесс управления по сетевому графику можно разделить на следующие периодически повторяющиеся этапы:. Сбор, подготовка и передача ответственными исполнителями в группу СПУ очередной информации о ходе работ.

Обработка полученной информации и подготовка ее для расчета параметров сетевого графика. Группа СПУ отображает информацию на сетевом графике. Расчет параметров сетевого графика. Целью расчета является получение:. Анализ результатов расчета и подготовка рекомендаций по дальнейшему ведению работ.

Проведение оперативного совещания. Представитель группы СПУ докладывает о результатах анализа параметров сетевого графика и сообщает о разработанных рекомендациях по дальнейшему ведению работ. Разработка и выдача план-задания. Пример Пользуясь отчетом о ходе работ табл. Нанести на сетевой график линию хода работ. Подсчитать новую продолжительность критического пути, полные и свободные резервы времени. Выдать план-задание. Отчет о ходе работ заполняется ответственным исполнителем.

Получив информацию о ходе работ, инженеры группы СПУ отмечают на сетевом графике выполнение работ за данный отчетный период. Стрелка, изображающая работу 1,2 , делится на две части в соответствии с этим процентом. Под правой частью ставят обычно новую, оставшуюся продолжительность работы, причем, старая продолжительность зачеркивается. Аналогично изображают объемы выполненных работ и по другим работам сетевого графика.

Затем все точки, делящие объемы, соединяют «линией хода работ» рис. После этого сетевой график рассчитывается с учетом новых продолжительностей работ табл. В результате такого расчета меняются временные параметры сетевого графика, может измениться критический путь и его продолжительность.

Таблица 8 — Расчет сетевого графика. Продолжительность критического пути стала 23 дня. Он стал проходить по работам 1,2 , 2,4 , 4,7 , 7, После оперативного совещания готовится план-задание табл.